Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 1. Nêu ba cách viết của số hữu tỉ  và biểu diễn số hữu tỉ đó trên trục số.

Lời giải

– Ba cách viết số hữu tỉ  là: 

– Biểu diễn số hữu tỉ  trên trục số:

Chia đoạn thẳng đơn vị (đoạn từ điểm 0 đến điểm –1 ) thành năm phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng 1/5 đơn vị cũ.

⇒ Số hữu tỉ  được biểu diễn bởi điểm M nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới.

Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 2. Thế nào là số hữu tỉ dương ? Số hữu tỉ âm ?

Số hữu tỉ nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ?

Lời giải

– Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương

Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm

– Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm

Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 3. Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào ?

Lời giải

Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x, kí hiệu |x|, là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số.

Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 4. Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ.

Lời giải

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xⁿ , là tích của n thừa số x (n là một số tự nhiên lớn hơn 1)

Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 5. Viết công thức :

– Nhân hai lũy thừa cùng cơ số.

– Chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0.

– Lũy thừa của một lũy thừa.

– Lũy thừa của một tích.

– Lũy thừa của một thương.

Lời giải

– Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: x^m . xⁿ = x^(m+n)

– Chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0: x^m : xⁿ = x^(m-n) (x ≠ 0; m ≥ n)

– Lũy thừa của một lũy thừa: (x^m )ⁿ = x^(m.n)

– Lũy thừa của một tích: (x.y)ⁿ = xⁿ . yⁿ

– Lũy thừa của một thương: 

Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 6. Thế nào là tỉ số của hai số hữu tỉ ? Cho ví dụ.

Lời giải

Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y ≠ 0) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là  hay x : y

Ví dụ: 

Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 7. Tỉ lệ thức là gì ? Phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. Viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải

– Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số: 

– Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức:

Nếu  thì ad=bc

– Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 8. Thế nào là số vô tỉ ? Cho ví dụ.

Lời giải

Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Ví dụ: x = 1,4142135623730950…….

Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 9. Thế nào là số thực ? Trục số thực ?

Lời giải

– Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.

– Các điểm biểu diễn số thực đã lấp đầy trục số.

⇒ Trục số còn được gọi là trục số thực:

Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 10. Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm.

Lời giải

Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² = a

Bài 96 (trang 48 SGK Toán 7 Tập 1): Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể)

Lời giải:

Bài 97 (trang 49 SGK Toán 7 Tập 1): Tính nhanh

a) (-6,37 . 0,4) . 2,5

b) (-0,125 ) . (-5,3 ) . 8

c) (-2,5 ) . (-4) . (-7,9)

Lời giải:

a) (-6,37 . 0,4) . 2,5 = -6,37 . (0,4 . 25)

= -6,37 . 1 = -6,37

b) (-0,125 ) . (-5,3 ) . 8 = (-5,3) . (-0,125 . 8)

= -1 . (-5,3) = 5,3

c) (-2,5 ) (-4) . (-7,9) = [(-2,5) . (-4) ] . (-7,9)

= 10 . (-7,9) = -79

Bài 98 (trang 49 SGK Toán 7 Tập 1): Tìm y biết:

Lời giải:

Bài 99 (trang 49 SGK Toán 7 Tập 1): Tính giá trị biểu thức

Lời giải:

Bài 100 (trang 49 SGK Toán 7 Tập 1): Mẹ bạn Minh gửi tiết kiệm 2 triệu đồng theo thể thức “có kì hạn 6 tháng”.

Hết thời hạn 6 tháng mẹ bạn Minh được lĩnh cả vốn lẫn lãi là 2062400đ. Tính lãi suất hàng tháng của thể thức gửi tiết kiệm này.

Lời giải:

Tiền lãi 6 tháng là:

2062400 – 2000000 = 62400 (đ)

Tiền lãi một tháng là:

62400 : 6 = 10400 (đ)

Lãi suất hàng tháng:

Bài 101 (trang 49 SGK Toán 7 Tập 1): Tìm x biết:

a) |x| = 2,5

b) |x| = -1,2

c) |x| + 0,573 = 2

Lời giải:

a) |x| = 2,5 => x = ±2,5

b) |x| = -1,2

Vì |x| ≥ 0 nên không tồn tại giá trị nào của x để |x| = -1,2

c) |x| + 0,573 = 2

⇔ |x| = 2 – 0,573

⇔ |x| = 1,427

⇔ x = ±1,427