Giải bài tập SGK toán 7 tập 2 Phần Hình học- Chương 3- Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 6 trang 72: Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có đi qua cùng một điểm không.

Lời giải

Ba nếp gấp có đi qua cùng một điểm

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 6 trang 72: Dựa vào hình 37, hãy cho biết giả thiết và kết luận của định lý.

Lời giải

– Giả thiết : ΔABC có I là giao điểm ba đường phân giác

IH, IK, IL lần lượt là khoảng cách từ I đến BC, AC, AB

– Kết luận : IH = IK = IK

Bài 36 (trang 72 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.

Lời giải:

Gọi IH, IK, IL lần lượt là khoảng cách từ I đến EF, DF, DE.

Theo đề bài, điểm I cách đều ba cạnh của ΔDEF ⇒ IH = IK = IL

IL = IK ⇒ I cách đều hai cạnh của góc D ⇒ I nằm trên đường phân giác của góc D.

IH = IK ⇒ I cách đều hai cạnh của góc F ⇒ I nằm trên đường phân giác của góc F.

IH = IL ⇒ I cách đều hai cạnh của góc E ⇒ I nằm trên đường phân giác của góc E.

Từ 3 điều trên suy ra I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.

Kiến thức áp dụng