Bài 7: Định lí Pi – ta – go

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 7 trang 129: Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền

Lời giải

Đo được cạnh huyền 5cm

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 7 trang 129: Lấy giấy trắng cắt tám tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a+b

a)Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c

b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b; tính diện tích phần bìa đó theo a và b

c) từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c² và a² + b² ?

Lời giải

a) diện tích phần bìa hình vuông cạnh c là c²

b) diện tích hai phần bìa hình vuông lần lượt là a² và b²

c) nhận xét c² = a² + b²

Bài 7: Định lí Pi – ta – go

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 7 trang 130: Tìm độ dài x trên các hình 124, 125

Lời giải

Áp dụng định lí Py – ta – go

Tam giác ABC vuông tại B

⇒ x² + 8² = 10²

⇒ x² = 10² – 8² = 36

⇒ x = 6 (cm)

Tam giác DEF vuông tại D

⇒ 1² + 1² = x²

⇒ x² = 1 + 1 = 2

⇒ x = √2 (cm)

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 7 trang 130: Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC

Lời giải

Số đo góc BAC là 90^o

Bài 53 (trang 131 SGK Toán 7 Tập 1): Tìm độ dài x trên hình 127.

Lời giải:

– Hình a

Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:

x² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169 => x = 13

– Hình b

Ta có: x² = 1² + 2² = 1 + 4 = 5

=> x = √5

– Hình c

Theo định lí Pi-ta-go 29² = 21² + x²

Nên x² = 29² – 21² = 841 – 441 = 400

=> x = 20

– Hình d

Theo định lí Pi-ta-go: 7 + 3² = x²

=> x² = 16 => x = 4

Bài 54 (trang 131 SGK Toán 7 Tập 1): Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8,5m, độ dài CB bằng 7,5m. Tính chiều cao AB.

Lời giải:

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔABC ta có:

AB² + BC² = AC²

=> AB² = AC² – BC² = 8,5² – 7,5²

= 72,25 – 56,25 = 16

Vậy AB = 4(cm)

Bài 55 (trang 131 SGK Toán 7 Tập 1): Tính chiều cao của bức tường, biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường 1m.

Lời giải:

Kí hiệu như hình vẽ:

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔABC ta có:

AC² + BC² = AB²

=> AC² = AB² – BC² = 16 – 1 = 15

=> AC = √15 = 3,87(m) hay chiều cao của bức tường là 3,87m.