Bài 50 (trang 127 SGK Toán 7 Tập 1): Hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà thường bằng nhau và thường tạo với nhau một góc bằng.

a) 145^o nếu là mái tôn.

b) 100^o nếu mái là ngói.

Tính góc ABC trong từng trường hợp.

Lời giải:

Ta có AB = AC nên tam giác ABC cân ở A. Do đó:

Bài 51 (trang 128 SGK Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. ΔIBC là tam giác gì ? Vì sao ?

Lời giải:

a) Xét ΔABD và ΔACE có:

AB = AC (gt)

Góc A chung

AD = AE (gt)

Nên ΔABD = ΔACE ( c.g.c)

Vậy ΔIBC cân tại I

Bài 52 (trang 128 SGK Toán 7 Tập 1): Cho góc xOy có số đo 120^o điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox, kẻ AC vuông góc với Oy. Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao?

Lời giải:

Xét ΔACO và ΔABO có:

Nên ΔACO = Δ ABO (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra AC = AB

Vậy ΔABC là tam giác cân

Ta có: