Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (c.g.c)

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 4 trang 117: Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có :

A’B’ = 2cm ; ∠B’ = 70^o; B’C’ = 3cm

Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AC = A’C’. Ta có thể kết luận được tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’ hay không ?

Lời giải

Ta có thể kết luận được tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’ (trường hợp c.g.c)

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 4 trang 118: Hai tam giác trên hình 80 có bằng nhau không ? Vì sao ?

Lời giải

ΔABC và ΔADC có

AC chung

Góc ACB = góc DCB

BC = DC

⇒ ΔABC = ΔADC ( cạnh – góc – cạnh)

Bài 24 (trang 18 SGK Toán 7 Tập 1): Vẽ tam giác ABC có góc A = 90^o, AB = AC = 3cm. Sau đó đo các góc B và C.

Lời giải:

– Cách vẽ:

+ Vẽ góc xAy = 90^o

+ Trên tia Ax vẽ đoạn thẳng AB = 3cm

+ Trên tia Ay vẽ đoạn thẳng AC = 3cm

+ Vẽ đoạn thẳng BC

Ta được tam giác ABC là tam giác cần vẽ

– Đo các góc B và C ta được

Bài 25 (trang 118 SGK Toán 7 Tập 1): Trên mỗi hình 82, 83, 84 có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao?

Lời giải:

– Hình 82

Xét ΔADB và ΔADE có:

AB = AE (gt)

AD cạnh chung

Nên ΔADB = ΔADE (c.g.c)

– Hình 83

Xét ΔHGK và ΔIKG có:

HG = IK (gt)

GK cạnh chung

Nên ΔHGK = ΔIKG

– Hình 84

Xét ΔPMQ và ΔPMN có:

PM cạnh chung

Nhưng MN không bằng MQ

Nên ΔPMQ không bằng ΔPMN

Bài 26 (trang 118 SGK Toán 7 Tập 1): Xét bài toán:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng AB//CE.

Dưới đây là hình vẽ và giả thiết kết luận của bài toán:

GT: ΔABC

MB = MC

MA = ME

KL: AB//CE

Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên:

5) Tam giác AMB và tam giác EMC có

Lưu ý : Để cho gọn ,các quan hệ nằm giữa thẳng hàng (như M nằm giữa B ,C E thuộc tia đối của MA ) đã được thể hiện ở hình vẽ nên có thể không ghi ở phần giả thiết

Lời giải:

– Thứ tự sắp xếp là 5, 1, 2, 4, 3

Tam giác AMB và tam giác EMC có

MB = MC (gt)

MA = ME (gt)

Do đó ΔAMB = ΔEMC (c.g.c)