Bài 18 (trang 114 SGK Toán 7 Tập 1): Xét bài toán: tam giác AMB và tam giác ANB có MA = MB, NA = NB (hình 71). Chứng minh rằng

1) Hãy ghi giả thiết và kết luận của bài toán

2) Hãy sắp xếp bốn câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán

a) Do đó Δ MNA = ΔBMN (c.c.c)

b) MN: cạnh chung

MA = MB (gt)

NA = NB (gt)

d) ΔAMN và Δ BMN có:

Lời giải:

1) Ghi giả thiết và kết luận:

2) Thứ tự sắp xếp là d-b-a-c

ΔAMN và Δ BMN có:

MN: cạnh chung

MA = MB (gt)

NA = NB (gt)

Do đó Δ MNA = ΔBMN (c.c.c)

Bài 19 (trang 114 SGK Toán 7 Tập 1): Cho hình 72, chứng minh rằng

a) ΔADE = ΔBDE

b) góc DAE = góc DBE

Lời giải:

a) ΔADE và ΔBDE có:

DE cạnh chung

AD = BD (gt)

AE = BE (gt)

Vậy ΔADE = ΔBDE (c.c.c)

b) Từ ΔADE = ΔBDE (cmt) suy ra

Bài 20 (trang 115 SGK Toán 7 Tập 1): Cho góc xOy (hình 73). Vẽ cung tròn tâm O cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A, B (1) vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy (2), (3) Nối O với C. (4) Chứng minh rằng OC là tia phân giác của góc xOy.

Chú ý: Bài toán trên cho ta cách dùng thước và compa để vẽ tia phân giác của mỗi góc.

Lời giải:

Nối BC, AC

ΔOBC và ΔOAC có:

OB = OA (bán kính)

AC = BC (gt)

OC cạnh chung

Nên ΔOBC = ΔOAC (c.c.c)

Bài 21 (trang 115 SGK Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC. Dùng thước và compa vẽ các tia phân giác của các góc A, B, C.

Lời giải:

– Vẽ phân giác của góc A

+Vẽ cung tròn tâm A cung này cắt AB, AC theo thứ tự ở M, N.

+Vẽ các cung tròn tâm M và tâm N có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm I nằm trong góc BAC

+Nối AI, ta được AI là tia phân giác của góc A.

– Tương tự cho cách vẽ tia phân giác của góc B, C

Bài 22 (trang 115 SGK Toán 7 Tập 1): Cho góc xOy và tia Am ( h.74a).

Vẽ cung tròn tâm O bán kính r, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở B, C. Vẽ cung tròn tâm A bán kính r, cung này cắt tia Am ở D (h.74b).Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC, cung này cắt cung tròn tâm A, bán kính r ở E (h.74c).

Chứng minh rằng

Lời giải:

Xét hai tam giác OBC và ADE có:

OB = AD = r

BC = DE (gt)

OC = AE = r

=> ΔOBC = ΔADE (c.c.c)

ài 23 (trang 116 SGK Toán 7 Tập 1): Cho đoạn thẳng AB dài 4cm Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm và đường tròn tâm B bán kính 3cm, chúng cắt nhau ở C và D, chứng minh rằng AB là tia phân giác của góc CAD.

Lời giải:

Xét hai tam giác ACB và ADB có:

AC = AD = 2 cm

BC = BD = 3 cm

AB cạnh chung

=> ΔACB = ΔADB (c.c.c)