Bài 56 (trang 131 SGK Toán 7 Tập 1): Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau.

a) 9cm, 15cm, 12cm.

b) 5dm, 13dm, 12dm.

c) 7m, 7m, 10m.

Lời giải:

a) Ta có: 15² = 225 = 9² + 12² = 81 + 144

Nên tam giác có độ dài 9cm, 12cm, 15cm là tam giác vuông

b) Tương tự là tam giác vuông (vì 5² + 12² = 13²)

c) Không là tam giác vuông (vì 7² + 7² < 10²)

Bài 57 (trang 131 SGK Toán 7 Tập 1): Cho bài toán “ΔABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông hay không ? Bạn Tâm đã giải thích bài toán đó như sau:

AB² + AC² = 8² + 17² = 64 + 289 = 353

BC² = 15² = 225

Vì 353 ≠ 225 nên AB² + AC² ≠ BC²

Vậy ΔABC không phải là tam giác vuông.”

Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng

Lời giải:

Lời giải của bạn Tâm sai. Sửa lại như sau:

Ta có AC² = 17² = 289 = AB² + BC² = 8² + 15²

Vậy ΔABC là tam giác vuông.

(Lưu ý: Từ bài toán trên, để xác định xem một tam giác có phải là tam giác vuông không, ta cần so sánh tổng bình phương số đo của hai cạnh bé với bình phương của cạnh có số đo lớn nhất.)

Bài 58 (trang 132 SGK Toán 7 Tập 1): Đố. Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không ?.

Lời giải:

Gọi d là đường chéo của tủ.

Ta có d² = 20² + 4² = 400 + 16 = 416

=> d = √416 = 20,4 dm

Suy ra d < 21dm (là chiều cao của căn phòng)

Như vậy khi anh Nam đẩy tủ cho đứng thẳng tủ không bị vướng vào trần nhà