Bài toán gốc của thầy Văn Như Cương có nội dung như sau: Ngày xưa (ở xứ Nghệ) có một ngôi làng hình vuông mỗi cạnh 100km. Có một con sông chạy ngang quanh làng. Bất cứ điểm nào trong làng cũng cách con sông không quá 0,5 km (*).

Chứng minh rằng có 2 điểm trên sông có khoảng cách đường chim bay không quá 1 km, nhưng khoảng cách dọc theo dòng sông không ít hơn 198 km.

(Ta giả sử con sông có bề rộng không đáng kể).

Đề thi chính thức đã thay đổi điều kiện so với bài toán gốc của thầy Văn Như Cương: “Bất cứ điểm nào trong làng cũng cách con sông không quá 0,5 km” thành “Bất cứ điểm nào nằm trên chu vi làng cũng cách con sông không quá 0,5 km”.

Đây là đề toán được sửa lại trong Olympic Toán học Quốc tế 1982:Cho S là hình vuông với cạnh là 100, và L là đường gấp khúc không tự cắt tạo thành từ các đoạn thẳng A0A1, A1A2…,An-1An với A0#An. Giả sử với mỗi điểm P trên biên của S đều có một điểm thuộc L cách P không quá ½.

Hãy chứng minh: Tồn tại 2 điểm X và Y thuộc L sao cho khoảng cách giữa X và Y không vượt qúa 1, và độ dài phần đường gấp khúc L nằm giữa X và Y không nhỏ hơn 198.

Trung tâm luyện thi edusmart xin giới thiệu đến các em học sinh và các bậc phụ huynh các khóa luyện thi đảm bảo tại trung tâm.

Các khóa luyện thi tại Edusmart

LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – LUYỆN THI ĐẠI HỌC
kỳ thi tốt nghiệp THPT và luyện thi đại học được coi là một bước ngoặc cuộc đời.  Trung tâm luyện thi tốt nghiệp THPT – Luyện thi đại học Edusmart sẽ đồng hành cùng các em hoàn thành ước mơ của mình. Với kinh nghiệm nhiều năm luyện thi của các giáo viên và việc áp dụng phương pháp, mô hình, giáo trình đổi mới phù hợp với kỳ thi Edusmart sẽ mang đến những trải nghiệm tuyệt vời cho học viên.

LUYỆN THI VÀO 10 – LUYỆN THI VÀO 10 CHUYÊN

Trong bối cảnh kỳ thi đại học đã gộp chung với kỳ thi tốt nghiệp THPT dẫn đến môi trường học tập tại THPT càng trở nên quan trọng. Đỗ vào trường THPT chuyên hay trường THPT top đầu như chuyên sư phạm, chuyên ams, chuyên KHTN …là một dấu hiệu tích cực trong quá trình chinh phục những trường đại học top đầu sau này. Edusmart cung cấp khóa luyện thi vào 10 và các khóa luyện thi vào lớp 10 chuyên  toán, chuyên lý, chuyên hóa, chuyên văn, chuyên anh sẽ giúp các em chuẩn bị kiến thức tốt nhất cho kỳ thi quan trọng này.

LUYỆN THI VÀO LỚP 6 CHUYÊN

Có một điều chắc chắn để đỗ vào các trường THCS chuyên học viên phải có một sự chuẩn bị chu đáo về các mảng kiến thức và hiểu được cách ra đề của từng trường. Các khóa luyện thi vào lớp 6 chuyên toán, chuyên anh nhằm mục đích giúp các em học sinh lớp 5 chuẩn bị kiến thức luyện thi vào lớp 6 để chinh phục những trường THCS danh tiếng tại Hà Nội như chuyên amsterdam, chuyên lương thế vinh.

CÁC LỚP LUYỆN THI KHÁC.

Các lớp luyện thi đại trà các môn toán, lý, hóa, văn, anh được tổ chức tại trung tâm cho các học viên bậc THCS và THPT nhằm giúp các em nắm chắc kiến thức chuẩn bị cho những kỳ thi quan trọng trong tương lai. Tại các lớp học đại trà chúng tôi cam kết chất lượng là tiêu chí hàng đầu.

09 LÝ DO BẠN NÊN CHỌN EDUSMART

PHƯƠNG PHÁP HỌC CÁ NHÂN HÓA

Phân loại trình độ đầu vào , đưa ra phương pháp phù hợp, đảm bảo một môi trường học tập và phát triển phù hợp với từng CÁ NHÂN học viên.

CAM KẾT ĐẦU RA ĐẠT CHUẨN

Lộ trình học bám sát sự đổi mới hướng ra đề của Bộ Giáo Dục, bên cạnh đó những buổi ôn tập, kiểm tra để đảm bảo đầu ra đạt chuẩn theo chương trình học và thi hiện hành.

PHỤ HUYNH LUÔN LUÔN CẬP NHẬT TÌNH HÌNH HỌC TẬP

Trung tâm cam kết luôn sát sao tình hình học tập của từng học viên và thông báo tức thì với phụ huynh học sinh khi cần thiết, hàng tháng sẽ có chuyên viên tư vấn gọi điện thông báo kết quả học tập của học viên.

100% GIẢNG VIÊN CÓ CHUYÊN MÔN LOẠI GỎI

Đội ngũ giảng viên 100% được tuyển chọn kỹ càng, có nhiều kinh nghiệp và thành tích, bằng khen trong quá trình học tập và giảng dạy

HỌC LẠI KIẾN THỨC ĐÃ MẤT HOẶC CÒN YẾU

Học viên có kiến thức yếu sẽ được sắp xếp để  học lại kiến thức từ những năm trước hoàn toàn miễn phí.

CÁC LỚP HỌC CHỈ TỪ 8 – 10 HỌC VIÊN

Nhằm đảm bảo chất lượng dạy và học, số lượng học viên trong 1 lớp dao động từ 8 – 10 học viên.

HỖ TRỢ ONLINE 24/7

Ngoài giờ học trên lớp, khi về nhà giảng viên và học viên sẽ liên hệ với nhau qua những kênh học online của trung tâm, giảng viên sẽ đốc thúc và giải đáp thắc mắc ngay lập tức các vấn đề học viên gặp phải

MÔI TRƯỜNG HỌC TẬP THÂN THIỆN

Các lớp luyện thi tại Edusmart luôn cố gắng tạo ra môi trường thân thiện xây dựng mối liên kết giữa giảng viên và học viên và giữa các học viên với nhau.

HOÀN TRẢ LẠI TIỀN HỌC PHÍ

Edusmart tự tin những học viên đến với trung tâm dù xuất phát điểm khác nhau nhưng mỗi em sẽ đều đạt được mục đích của mình. Nếu chúng tôi không thể làm được điều đó thì xin hoàn trả lại toàn bộ tiền học phí đó là lời cam kết của chúng tôi.