- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 2: Nhân đa thức với đa thức
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Luyện tập trang 8-9
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1- Luyện tập trang 12
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1- Ôn tập chương 1 phần Đại số 8
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Bài 1: Tứ giác
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Bài 2: Hình thang
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Bài 3: Hình thang cân
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1- Luyện tập (trang 75)
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Luyện tập (trang 80 – Tập 1)
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1- Bài 5: Dựng hình bằng thước và com-pa. Dựng hình thang
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Luyện tập (trang 83)
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Bài 6: Đối xứng trục
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Luyện tập (trang 88-89)
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Bài 7: Hình bình hành
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Luyện tập (trang 92-93)
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Bài 8: Đối xứng tâm
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Luyện tập (trang 96)
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Bài 9: Hình chữ nhật
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Luyện tập (trang 99-100)
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1- Luyện tập (trang 103)
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Bài 11: Hình thoi
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Bài 12: Hình vuông
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Ôn tập chương 1 phần Hình học
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 2- Bài 1: Đa giác. Đa giác đều
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 2- Bài 2: Diện tích hình chữ nhật
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 2- Bài 3: Diện tích tam giác
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 2-Bài 4: Diện tích hình thang
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 2-Bài 5: Diện tích hình thoi
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 2-Bài 6: Diện tích đa giác
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 2- Ôn tập chương 2
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2-Bài 1: Phân thức đại số
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2-Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2-Bài 3: Rút gọn phân thức
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2-Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2-Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2-Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2-Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2-Bài 8: Phép chia các phân thức đại số
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2- Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2-Ôn tập chương 2 phần Đại Số
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 3-Bài 1: Mở đầu về phương trình
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 3-Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 3-Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 3-Luyện tập trang 13-14
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 3-Bài 4: Phương trình tích
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 3-Luyện tập trang 17
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 3-Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 3-Luyện tập trang 22-23
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 3-Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 3- Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 3-Luyện tập trang 31-32
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 3-Ôn tập chương 3 phần Đại Số
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 4-Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 4- Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 4-Luyện tập trang 40
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 4-Luyện tập trang 40
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 4-Bài 3: Bất phương trình một ẩn
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 4-Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 4-Luyện tập trang 48-49
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 4-Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 4-Ôn tập chương 4 phần Đại số
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3- Luyện tập trang 63-64-65
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Luyện tập trang 68
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Luyện tập trang 72
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Luyện tập 1 trang 79-80
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Luyện tập 2 trang 80
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Luyện tập trang 84-85
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Ôn tập chương 3 phần Hình Học 8
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4-Bài 1: Hình hộp chữ nhật
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4-Bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp)
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4-Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4-Luyện tập trang 104-105
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4-Bài 4: Hình lăng trụ đứng
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4-Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4- Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4- Luyện tập trang 115-116
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4-Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4-Bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đều
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4-Bài 9: Thể tích của hình chóp đều
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4-Luyện tập trang 124-125
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4-Ôn tập chương 4 phần Hình học
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4-Bài tập ôn cuối năm Phần Hình Học
Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4-Bài tập ôn cuối năm Phần Hình Học
Bài 1 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết ba cạnh: AD = 2cm, CD = 4cm, BC = 3cm và đường chéo AC = 5cm.
Lời giải:
* Dựng hình:
– Dựng tam giác ADC có AD = 2cm, DC = 4cm, CA = 5cm.
– Dựng tia Ax song song với CD.
– Đường tròn (C; 3cm) cắt Ax tại B1 và B2.
Hình thang ABCD với B ≡ B1 hoặc B ≡ B2 là hình thang cần dựng.
* Chứng minh
+ Tứ giác ABCD có AD = 2cm, DC = 4cm, CA = 5cm.
+ Ax // CD ⇒ AB // CD ⇒ ABCD là hình thang.
+ B ∈ (C; 3cm) ⇒ BC = 3cm.
* Biện luận: Bài toán có hai nghiệm hình.
Bài 2 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau ở O và tam giác ABO là tam giác đều. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OD và BC. Chứng minh rằng tam giác EFG là tam giác đều.
Lời giải:
ΔAOB đều ⇒ BE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
⇒ BE ⊥ AO
⇒ ΔBEC vuông tại E
Mà EG là đường trung tuyến
⇒ (1)
ΔCOD đều ⇒ CF là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
⇒ CF ⊥ OD
⇒ ΔBFC vuông tại F
Mà FG là đường trung tuyến
⇒ (2)
Hình thang ABCD (AB// CD) có: AC = AO + OC = OB + OD = BD
⇒ ABCD là hình thang cân
⇒ AD = BC.
ΔAOD có: AE = EO, FO = FD
⇒ EF là đường trung bình của ΔAOD
⇒
Mà AD = BC (cmt)
⇒ (3)
Từ (1); (2); (3) suy ra EF = FG = GE ⇒ ΔEFG đều (đpcm).
Bài 3 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Tam giác ABC có các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là:
a) Hình thoi? ; b) Hình chữ nhật?
Lời giải:
Ta có: CE AB (gt)
KB AB (gt)
⇒ BK // CE (1)
Tương tự BH // KC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ BHCK là hình bình hành.
Gọi M là giao điểm của hai đường chéo BC và HK.
a) H là trực tâm tam giác ABC
⇒ AH ⊥ BC.
BHCK là hình thoi
⇔ HM ⊥ BC
⇔ A, H, M thẳng hàng.
⇔ Tam giác ABC cân tại A.
b) BHCK là hình chữ nhật
Vậy BHCK là hình chữ nhật khi tam giác ABC vuông tại A.
Bài 4 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình bình hành ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi E là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm BN và CM. Hình bình hình ABCD phải có điều kiện gì để tứ giác MENK là:
a) Hình thoi? ;
b) Hình chữ nhật? ;
c) Hình vuông?
Lời giải:
ABCD là hình bình hành ⇒ AB = CD.
M là trung điểm AB ⇒ AM = MB = AB/2.
N là trung điểm CD ⇒ CN = DN = CD/2.
⇒ AM = MB = CN = DN.
+ Tứ giác BMDN có: BM // DN và BM = DN
⇒ BMDN là hình bình hành
⇒ DM // BN hay ME // NK
+ Tứ giác AMCN có: AM // NC, AM = NC
⇒ AMCN là hình bình hành
⇒ AN // CM hay EN // CK.
+ Tứ giác MENK có: ME // NK và NE // CK
⇒ MENK là hình bình hành.
a) MENK là hình thoi
⇔ MN ⊥ EK.
⇔ CD ⊥ AD (Vì EK // CD và MN // AD)
⇔ ABCD là hình chữ nhật.
b) MENK là hình chữ nhật
⇔ MN = EK
⇔ CD = 2.BC.
c) MENK là hình vuông
⇔ MENK là hình bình hành và đồng thời là hình chữ nhật
⇔ ABCD là hình chữ nhật và có CD = 2.BC.
Bài 5 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AA’ và BB’ cắt nhau ở G. Tính diện tích tam giác ABC biết rằng diện tích tam giác ABG bằng S.
Lời giải:
Bài 6 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm D sao cho BD/DM = 1/2. Tia AD cắt BC ở K. Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC.
Lời giải:
Kẻ ME song song với AK (E ∈ BC).
Ta có:
ME là đường trung bình của tam giác ACK nên EC = KE = 2BK.
Ta có: BC = BK + KE + EC = 5BK
(hai tam giác ABK và ABC có chung đường cao hạ từ A)
Bài 7 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với KA cắt đường thẳng AB ở D, cắt AC ở E. Chứng minh BD = CE.
Lời giải:
AK là đường phân giác của tam giác ABC nên:
Ta có: MD // AK
⇒ ΔABK ΔDBM và ΔECM ΔACK
Từ (1) và (2) ta có:
Do BM = CM (giả thiết) nên từ (3) suy ra: BD = CE.
Bài 8 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Trên hình 151 cho thấy ta có thể xác định chiều rộng BB’ của khúc sông bằng cách xét hai tam giác đồng dạng ABC và AB’C’. Hãy tính BB’ nếu AC = 100m, AC’ = 32cm, AB’ = 34m.
Hình 151
Lời giải:
Bài 9 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC có AB < AC, D là một điểm nằm giữa A và C. Chứng minh rằng:
Lời giải:
Ta chứng minh hai chiều:
Bài 10 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): 10. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12cm, AD = 16cm, AA’ = 25cm.
a) Chứng minh rằng các tứ giác ACCA’, BDD’B’ là những hình chữ nhật.
b) Chứng minh rằng AC’2 = AB2 + AD2 + AA’2.
c) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.
Lời giải:
a) ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật
⇒ AA’ // CC’, AA’ = CC’
⇒ AA’C’C là hình bình hành
Lại có : AA’ ⊥ (ABCD) ⇒ AA’ ⊥ AC ⇒
a) S.ABCD là hình chóp tứ giác đều
⇒ ABCD là hình vuông
⇒ AC = AB√2 = 20√2 (cm).
SO là chiều cao của hình chóp
⇒ O = AC ∩ BD và SO ⊥ (ABCD)
⇒ SO ⊥ AO
⇒ ΔSAO vuông tại O
⇒ SO2 + OA2 = SA2
⇒ SO2 = SA2 – OA2 = SA2 – (AC/2)2 = 242 –