Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 2 trang 7: Nhân đa thức xy – 1 với đa thức x³ – 2x – 6.

Lời giải

( xy – 1).(x³ – 2x – 6) =  xy.(x³ – 2x – 6) + (-1).(x³ – 2x – 6)

=  xy.x³ +  xy.(-2x) +  xy.(-6) + (-1).x³ + (-1).(-2x) + (-1).(-6)

=  x^{(1 + 3)}y – x^{(1 + 1)}y – 3xy – x³ + 2x + 6

=  x⁴y-x² y – 3xy – x³ + 2x + 6

=  x⁴y – x³ – x²y – 3xy + 2x + 6

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 2 trang 7: Làm tính nhân:

a) (x + 3)(x² + 3x – 5);

b) (xy – 1)(xy + 5).

Lời giải

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 2 trang 7: Viết biểu thức tính diện tích của một hình chữ nhật theo x và y, biết hai kích thước của hình chữ nhật đó là (2x + y) và (2x – y).

Áp dụng: Tính diện tích hình chữ nhật khi x = 2,5 mét và y = 1 mét.

Lời giải

– Đặt tính, ta có:

– Diện tích của hình chữ nhật là:

(2x + y). (2x – y) = 4x² -y²

Áp dụng khi x = 2,5 mét và y = 1 mét

⇒ 4x² -y² = 4.2,5² -1² = 4.6,25 – 1 = 25 – 1 = 24

Vậy diện tích của hình chữ nhật là: 24 mét vuông

Bài 7 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Làm tính nhân

a) (x² – 2x + 1)(x – 1)

b) (x³ – 2x² + x – 1)(5- x)

Lời giải:

a) (x² – 2x + 1)( x – 1) = x².x + x².(- 1) + (- 2x).x + (-2x).(-1) + 1.x + 1.(-1)

= x³ – x² – 2x² + 2x + x -1

= x³ – 3x² + 3x – 1

b) (x³ – 2x² + x – 1)(5 – x)

= x³.5 + x³(-x) + (- 2x²).5 + (- 2x²)(-x) + x.5+ x(- x) + (-1).5 + (-1).(-x)

= 5x³ – x⁴ – 10x² + 2x³ + 5x – x² – 5 + x

= -x⁴ + 7x³ – 11x² + 6x -5

Suy ra kết quả của phép nhân:

(x³ – 2x² + x – 1)( x – 5) = (x³ – 2x² + x – 1)(-(5 – x))

= – (x³ – 2x² + x – 1)(5 – x)

= -(-x⁴ + 7x³ – 11x² + 6x -5)

= x⁴ – 7x³ + 11x² – 6x + 5

Bài 8 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Làm tính nhân:

a) (x²y² – 1/2xy + 2y)(x – 2y)

b) (x² – xy + y²)(x + y)

Lời giải:

a)

b) (x² – xy + y²)(x + y) = x².x+ x².y + (-xy).x + (-xy).y + y².x + y².y

= x³ + x²y – x²y – xy² + xy² + y³ = x³ + y³

Bài 9 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Điền kết quả tính được vào bảng:

Giá trị của x và y	Giá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2)
x = -10 ; y = 2
x = -1 ; y = 0
x = 2 ; y = -1
x = -0,5 ; y = 1,25

Lời giải:

Giá trị của x và y	Giá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2)
x = -10 ; y = 2	-1008
x = -1 ; y = 0	-1
x = 2 ; y = -1	9
x = -0,5 ; y = 1,25	-2,078125