Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 22: Tính nhanh 15 . 64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 60 . 100

Lời giải

15 . 64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 60 . 100

= (15 . 64 + 36 . 15) + (25 . 100 + 60 . 100)

= 15. (64 + 36) + 100. (25 + 60)

= 15 . 100 + 100 . 85

= 100 . (15 + 85)

= 100 . 100

= 10000

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 22: Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức x4 – 9x3 + x2 – 9x thành nhân tử.

Bạn Thái làm như sau:

x4 – 9x3 + x2 – 9x = x(x3 – 9x2 + x – 9).

Bạn Hà làm như sau:

x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x)

= x3(x – 9) + x(x – 9) = (x – 9)(x3 + x).

Bạn An làm như sau:

x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 + x2) – (9x3 + 9x) = x2(x2 + 1) – 9x(x2 + 1)

= (x2 – 9x) (x2 + 1)= x(x – 9)(x2 + 1).

Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn.

Lời giải

Lời giải của các bạn đều thỏa mãn yêu cầu đề bài là phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 47 (trang 22 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 –xy + x – y

b) xz + yz – 5(x + y)

c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y

Lời giải:

a) x2 – xy + x – y

= (x2 – xy) + (x – y)

= x(x – y) + (x – y)

= (x – y)(x + 1)

b) xz + yz – 5(x + y)

= z(x + y) – 5(x + y)

= (x + y)(z – 5)

c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y

= (3x2 – 3xy) – (5x – 5y)

= 3x(x – y) – 5(x – y)

= (x – y)(3x – 5)

 

Bài 48 (trang 22 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 + 4x –y2 + 4

b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2

c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2

Lời giải:

a) x2 + 4x – y2 + 4

= (x2 + 4x + 4) – y2

= (x + 2)2 – y2

= (x + 2 – y)(x + 2 + y)

b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2

= 3[(x2 + 2xy + y2) – z2]

= 3[(x + y)2 – z2]

= 3(x + y – z)(x+ y+z)

c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2

= (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2)

= (x – y)2 – (z – t)2

= [(x – y) – (z – t)].[(x – y) + (z – t)]

= (x – y – z + t)(x – y + z –t)

Bài 49 (trang 22 SGK Toán 8 Tập 1): Tính nhanh:

a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5

b) 452 + 402 – 152 + 80.45

Lời giải:

a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7.5 + 3,5.37,5

= (37,5.6,5 + 3,5.37,5) – (7,5.3,4 + 6,6.7,5)

= 37,5(6,5 + 3,5) – 7,5(3,4 + 6,6)

= 37,5.10 – 7,5.10

= 375 – 75 = 300

b) 452 + 402 – 152 + 80.45

= 452 + 2.45.40 + 402 – 152

= (45 + 40)2 – 152

= 852 – 152

= (85 – 15)(85 + 15)

= 70.100 = 7000

Bài 50 (trang 23 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm x, biết:

a) x(x – 2) + x – 2 = 0

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0

Lời giải:

a) x(x – 2) + x – 2 = 0

⇔ (x – 2)(x + 1) = 0

Hoặc x – 2 = 0 => x = 2

Hoặc x + 1 = 0 => x = -1

Vậy x = – 1; x = 2

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0

=> 5x(x – 3) – (x – 3) = 0

=> (x – 3)(5x – 1) = 0

Hoặc x – 3 = 0 => x = 3

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8