Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 7 trang 78: Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích (h.41)

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Lời giải

– ΔABC có ∠A + ∠B + ∠C = 180o

Mà ΔABC cân tại A ⇒ ∠B = ∠C

⇒∠B + ∠C = 180o – ∠A ⇒ ∠B = ∠C = ( 180o- 40o)/2 = 70o

ΔMNP cân tại P ⇒ ∠M = ∠N = 70o

ΔABC và ΔPMN có

∠B = ∠M = 70o)

∠C = ∠N = 70o)

⇒ ΔABC ∼ ΔPMN (g.g)

– ΔA’B’C’ có ∠A’ + ∠B’ + ∠C’ = 180o

⇒∠C’ = 180o- ( ∠A’ + ∠B’) = 180o – ( 70o+ 60o ) = 50o

ΔA’B’C’ và ΔD’E’F’ có

(∠B’ = ∠E’ = 60o)

∠C’ = ∠F’ = 50o)

⇒ ΔA’B’C’ ∼ ΔD’E’F’ (g.g)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 7 trang 79: Ở hình 42 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và ∠(ABD) = ∠(BCA).

a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác ? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ?

b) Hãy tính các độ dài x và y (AD = x, DC = y).

c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Lời giải

a) Trong hình vẽ có 3 tam giác: ΔABD, ΔCBD, ΔABC

ΔABD và ΔACB có

∠B = ∠C

∠A chung

⇒ ΔABD ∼ ΔACB (g.g)

b) ΔABD ∼ ΔACB

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

⇒ y = 4,5 – 2 = 2,5

c) BD là tia phân giác của góc B

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Bài 35 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.

Lời giải:

Gọi AD và AD’ lần lượt là hai đường phân giác của ΔABC và ΔA’B’C’.

Giải bài 35 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

ΔA’B’C’ Giải bài 25 trang 72 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 ΔABC theo tỉ số k

Giải bài 35 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

AD, A’D’ lần lượt là phân giác của góc A và góc A

Giải bài 35 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Kiến thức áp dụng

+ Tam giác đồng dạng có các cặp góc tương ứng bằng nhau, tỉ số các cặp cạnh tương ứng bằng nhau và bằng tỉ số đồng dạng.

ΔA’B’C’ Giải bài 25 trang 72 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 ΔABC theo tỉ số k

Giải bài 35 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8+ Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

ΔA’B’C’ và ΔABC có: Giải bài 35 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 ⇒ ΔA’B’C’ Giải bài 25 trang 72 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 ΔABC.

Giải bài 35 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8Bài 36 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang (AB // CD); AB = 12,5cm, CD = 28,5cm, góc DAB = góc DBC.

Giải bài 36 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8Hình 43

Lời giải:

Giải bài 36 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8Vậy x ≈ 18,87 cm.

Kiến thức áp dụng

+ Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

ΔA’B’C’ và ΔABC có: Giải bài 36 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 ⇒ ΔA’B’C’ Giải bài 25 trang 72 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 ΔABC.

Giải bài 36 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8+ Hai tam giác đồng dạng có tỉ số các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.