Bài 10 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Thực hiện phép tính :

b) (x² – 2xy + y²)(x – y)

Lời giải:

b) (x² – 2xy + y²)(x – y)

= x³ – x²y – 2x²y + 2xy² + xy² – y³

= x³ – 3x²y + 3xy² – y³

Bài 11 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

Lời giải:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 = 2x² + 3x – 10x – 15 – 2x² + 6x + x + 7.

= 2x² – 2x² – 7x + 7x – 15 + 7

= – 8

Vậy sau khi rút gọn biểu thức ta được hằng số – 8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Bài 12 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Tính giá trị của biểu thức (x² – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x²) trong mỗi trường hợp sau:

a) x = 0 ;    b) x = 15 ;    c) x = -15 ;    d) x = 0,15

Lời giải:

Trước hết thực hiện phép tính và rút gọn, ta được:

(x² – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x²) = x³ + 3x² – 5x – 15 + x²¬ – x³ + 4x – 4x²

= x³ – x³ + x² – 4x² – 5x + 4x – 15.

= – x – 15

a) Với x = 0: – 0 – 15 = -15

b) Với x = 15: -15 – 15 = -30

c) Với x = -15: -(-15) – 15 = 15 – 15 = 0

d) Với x = 0,15: -0,15 – 15 = – 15,15

Bài 13 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm x, biết:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81

Lời giải:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81

(48x² – 12x – 20x + 5) + (3x – 48x² – 7 + 112x) = 81

(48x² – 48x²) + (– 12x – 20x + 3x + 112x) + (5 – 7) = 81

83x – 2 = 81

83x = 83

x = 1

Bài 14 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.

Lời giải:

Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4 (a ≥ 0; a ∈ N)

Ta có: (a + 2)( a + 4) – a(a + 2) = 192

a² + 4a + 2a + 8 – a² – 2a = 192

4a = 192 – 8 = 184

a = 46

Vậy 3 số đó là 46, 48, 50.

Bài 15 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1): Làm tính nhân

Lời giải: