Bài 26 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Tính x, y trên hình 45 trong đó AB // CD // EF // GH.

Hình 45

Lời giải:

AB // EF nên ABFE là hình thang CA = CE và DB = DF nên CD là đường trung bình của hình thang ABFE.

Do đó:

Hay x = 12

Tương tự CDGH là hình thang, EF là đường trung bình của hình thang CDGH

=> GH = 2EF – CD = 2.16 – 12 = 20 hay y = 20

Vậy x = 12, y = 20

Bài 27 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.

a) So sánh các độ dài EK và CD, KF và AB

b) Chứng minh rằng

Lời giải:

a) Trong ΔACD có EA = ED, KA = KC (gt) nên EK là đường trung bình của ΔACD

Bài 28 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD tại I, cắt AC ở K.

a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.

b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.

Lời giải:

a) Vì EA = ED, FB = FC (gt)

Nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

Do đó: EF // AB // CD

ΔABC có BF = FC và FK // AB

Nên: AK = KC

ΔABD có: AE = ED và EI // AB nên: BI = ID

b) Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

Lại có EF = EI + IK + KF

Nên IK = EF – (EI + KF) = 8 – (3 + 3) = 2 (cm)