Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 11 trang 27: Cho đơn thức 3xy2.

– Hãy viết một đa thức có hạng tử đều chia hết cho 3xy2;

– Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2;

– Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.

Lời giải

(-9x3y6 + 18xy4 + 7x2 y2 ) : 3xy2

= (-9x3y6 : 3xy2 ) + (18xy4 : 3xy2 ) + (7x2y2 : 3xy2 )

= -3x2 y4 + 6y2 + 7/3 x

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 11 trang 28:

a) Khi thực hiện phép chia (4x4 – 8x2 y2 + 12x5y) : (-4x2), bạn Hoa viết:

4x4 – 8x2 y2 + 12x5y = – 4x2(- x2 + 2y2 – 3x3y)

Nên (4x4 – 8x2 y2 + 12x5y) : (- 4x2) = – x2 + 2y2 – 3x3y.

Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai.

b) Làm tính chia:

(20x4y – 25x2 y2 – 3x2y) : 5x2y.

Lời giải

a) Bạn Hoa giải đúng

b) 20x4y – 25x2y2 – 3x2y = 5x2y . (4x2 – 5y – 3/5)

Nên (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y = 4x2 – 5y – 3/5

Bài 63 (trang 28 SGK Toán 8 Tập 1): Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết đơn thức B không:

A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2

B = 6y2

Lời giải:

A chia hết cho B vì mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B (mỗi hạng tử của A đều có chứa nhân tử y với số mũ lớn hơn hay bằng 2 bằng với số mũ của y trong B).

Bài 64 (trang 28 SGK Toán 8 Tập 1): Làm tính chia:

a) (-2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2

Giải bài 64 trang 28 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy

Lời giải:

a) (-2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2

Giải bài 64 trang 28 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

= -2x2 + 4xy – 6y2

c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy

= (3x2y2 : 3xy) + (6x2y3 : 3xy) + ( – 12xy : 3xy)

= xy + 2xy2 – 4

Bài 65 (trang 29 SGK Toán 8 Tập 1): Làm tính chia:

[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2

(Gợi ý : Có thể đặt x – y = z rồi áp dụng qui tắc chia đa thức cho đơn thức)

Lời giải:

[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2

= [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : [-(x – y)]2

= [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (x – y)2

= 3(x – y)4 : (x – y)2 + 2(x – y)3 : (x – y)2 + [-5(x – y)2 : (x – y)2]

= 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5

Bài 66 (trang 29 SGK Toán 8 Tập 1): Ai đúng, ai sai ?

Khi giải bài tập: “Xét xem đa thức A = 5x4 – 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay không ?”.

Hà trả lời: “A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2”.

Lời giải:

Ta có:

A : B = (5x4 – 4x3 + 6x2y) : 2x2

= (5x4 : 2x2) + (- 4x3 : 2x2) + (6x2y : 2x2)

Giải bài 66 trang 29 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Như vậy A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.

Vậy: Quang trả lời đúng, Hà trả lời sai.