- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 2: Nhân đa thức với đa thức
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Luyện tập trang 8-9
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1- Luyện tập trang 12
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1- Ôn tập chương 1 phần Đại số 8
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Bài 1: Tứ giác
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Bài 2: Hình thang
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Bài 3: Hình thang cân
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1- Luyện tập (trang 75)
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Luyện tập (trang 80 – Tập 1)
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1- Bài 5: Dựng hình bằng thước và com-pa. Dựng hình thang
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Luyện tập (trang 83)
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Bài 6: Đối xứng trục
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Luyện tập (trang 88-89)
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Bài 7: Hình bình hành
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Luyện tập (trang 92-93)
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Bài 8: Đối xứng tâm
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Luyện tập (trang 96)
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Bài 9: Hình chữ nhật
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Luyện tập (trang 99-100)
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1- Luyện tập (trang 103)
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Bài 11: Hình thoi
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Bài 12: Hình vuông
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Ôn tập chương 1 phần Hình học
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 2- Bài 1: Đa giác. Đa giác đều
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 2- Bài 2: Diện tích hình chữ nhật
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 2- Bài 3: Diện tích tam giác
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 2-Bài 4: Diện tích hình thang
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 2-Bài 5: Diện tích hình thoi
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 2-Bài 6: Diện tích đa giác
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học – Chương 2- Ôn tập chương 2
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2-Bài 1: Phân thức đại số
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2-Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2-Bài 3: Rút gọn phân thức
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2-Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2-Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2-Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2-Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2-Bài 8: Phép chia các phân thức đại số
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2- Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2-Ôn tập chương 2 phần Đại Số
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 3-Bài 1: Mở đầu về phương trình
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 3-Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 3-Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 3-Luyện tập trang 13-14
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 3-Bài 4: Phương trình tích
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 3-Luyện tập trang 17
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 3-Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 3-Luyện tập trang 22-23
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 3-Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 3- Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 3-Luyện tập trang 31-32
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 3-Ôn tập chương 3 phần Đại Số
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 4-Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 4- Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 4-Luyện tập trang 40
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 4-Luyện tập trang 40
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 4-Bài 3: Bất phương trình một ẩn
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 4-Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 4-Luyện tập trang 48-49
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 4-Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 4-Ôn tập chương 4 phần Đại số
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3- Luyện tập trang 63-64-65
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Luyện tập trang 68
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Luyện tập trang 72
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Luyện tập 1 trang 79-80
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Luyện tập 2 trang 80
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Luyện tập trang 84-85
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Ôn tập chương 3 phần Hình Học 8
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4-Bài 1: Hình hộp chữ nhật
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4-Bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp)
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4-Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4-Luyện tập trang 104-105
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4-Bài 4: Hình lăng trụ đứng
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4-Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4- Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4- Luyện tập trang 115-116
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4-Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4-Bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đều
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4-Bài 9: Thể tích của hình chóp đều
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4-Luyện tập trang 124-125
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4-Ôn tập chương 4 phần Hình học
- Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4-Bài tập ôn cuối năm Phần Hình Học
Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 3-Luyện tập trang 22-23
Bài 29 (trang 22-23 SGK Toán 8 tập 2): Bạn Sơn giải phương trình
Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức x – 5 có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:
Lời giải:
Kiến thức áp dụng
Trong một phương trình, ta có thể nhân (chia) cả hai vế cùa phương trình với cùng một số (biểu thức) khác 0.
Do đó, khi nhân (chia) cả hai vế cho cùng một biểu thức có chứa biến, ta phải đảm bảo biểu thức đó luôn khác 0.
Bài 30 (trang 23 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:
Lời giải:
a) Điều kiện xác định: x ≠ 2.
⇔ 1 + 3(x – 2) = -(x – 3)
⇔ 1 + 3x – 6 = -x + 3
⇔ 3x + x = 3 + 6 – 1
⇔ 4x = 8
⇔ x = 2 (không thỏa mãn đkxđ).
Vậy phương trình vô nghiệm.
b) Điều kiện xác định: x ≠ -3.
⇔ 14x(x + 3) – 14×2 = 28x + 2(x + 3)
⇔ 14×2 + 42x – 14×2 = 28x + 2x + 6
⇔ 42x – 28x – 2x = 6
⇔ 12x = 6
⇔ x = 1/2.
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1/2}.
c) Điều kiện xác định: x ≠ ±1.
⇔ x2 + 2x + 1 – (x2 – 2x + 1) = 4
⇔ x2 + 2x + 1 – x2 + 2x – 1 = 4
⇔ 4x = 4
⇔ x = 1 (không thỏa mãn đkxđ)
Vậy phương trình vô nghiệm.
d) Điều kiện xác định: x ≠ -7; x ≠ 3/2.
⇔ (3x – 2)(2x – 3) = (6x + 1)(x + 7)
⇔ 6×2 – 4x – 9x + 6 = 6×2 + x + 42x + 7
⇔ x + 42x + 4x + 9x = 6 – 7
⇔ 56x = -1
⇔ x = -1/56 (thỏa mãn đkxđ)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1/56}.
Kiến thức áp dụng
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta cần:
+ Bước 1: Tìm điều kiện xác định (các mẫu thức khác 0).
+ Bước 2: Quy đồng mẫu số cả hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
+ Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được (Đưa về pt bậc nhất, đưa về pt tích; …)
+ Bước 4: Đối chiếu nghiệm với đkxđ rồi kết luận.
Bài 31 (trang 23 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:
-
Lời giải:
a) + Tìm điều kiện xác định :
x2 + x + 1 = (x2 + x + ¼) + ¾ = (x + ½)2 + ¾ > 0 với mọi x ∈ R.
Do đó x2 + x + 1 ≠ 0 với mọi x ∈ R.
x3 – 1 ≠ 0 ⇔ (x – 1)(x2 + x + 1) ≠ 0 ⇔ x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.
Vậy điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 1.
+ Giải phương trình:
⇔ x2 + x + 1 – 3×2 = 2x(x – 1)
⇔ -2×2 + x + 1 = 2×2 – 2x
⇔ 4×2 – 3x – 1 = 0
⇔ 4×2 – 4x + x – 1 = 0
⇔ 4x(x – 1) + x – 1 = 0
⇔ (4x + 1)(x – 1) = 0
⇔ 4x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0
4x + 1 = 0 ⇔ 4x = -1 ⇔ x = -1/4 (thỏa mãn đkxđ)
x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (không thỏa mãn đkxđ).
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1}.
b) Điều kiện xác định: x ≠ 1; x ≠ 2; x ≠ 3.
⇔ 3(x – 3) + 2(x – 2) = x – 1
⇔ 3x – 9 + 2x – 4 = x – 1
⇔ 3x + 2x – x = 9 + 4 – 1
⇔ 4x = 12
⇔ x = 3 (không thỏa mãn điều kiện xác định)
Vậy phương trình vô nghiệm.
c) Điều kiện xác định: x ≠ -2.
⇔ x3 + x2 + 2x + 12 = 12
⇔ x3 + x2 + 2x = 0
⇔ x(x2 + x + 2) = 0
⇔ x = 0 (vì x2 + x + 2 > 0 với mọi x) (thỏa mãn đkxđ).
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0}.
d) Điều kiện xác định: x ≠ ±3; x ≠ -7/2.
⇔ 13(x + 3) + (x – 3)(x + 3) = 6(2x + 7)
⇔ 13x + 39 + x2 – 9 = 12x + 42
⇔ x2 + x – 12 = 0
⇔ x2 +4x – 3x – 12 = 0
⇔ x(x + 4) – 3(x + 4) = 0
⇔ (x – 3)(x + 4) = 0
⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 4 = 0
x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (không thỏa mãn đkxđ)
x + 4 = 0 ⇔ x = -4 (thỏa mãn đkxđ).
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-4}.
Kiến thức áp dụng
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta cần:
+ Bước 1: Tìm điều kiện xác định (các mẫu thức khác 0).
+ Bước 2: Quy đồng mẫu số cả hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
+ Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được (Đưa về pt bậc nhất, đưa về pt tích; …)
+ Bước 4: Đối chiếu nghiệm với đkxđ rồi kết luận.
Bài 32 (trang 23 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:
Lời giải:
Kiến thức áp dụng
Áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (sử dụng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung, tách nhóm thích hợp, …) để đưa phương trình về dạng phương trình tích.
Bài 33 (trang 23 SGK Toán 8 tập 2): Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:
Lời giải:
Biểu thức có giá trị bằng 2 thì: