Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Đại số- Chương 4-Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 35: Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào chỗ trống :

a) 1,53 ……. 1,8;

b) – 2,37 ……. -2,41;

c)12/(-18)…….(-2)/3

d)3/5…….13/20

Lời giải

a) 1,53 < 1,8;

b) – 2,37 > -2,41;

c)12/(-18) = (-2)/3

d)3/5 < 13/20

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 36:

a) Khi cộng – 3 và cả hai vế của bất đẳng thức – 4 < 2 thì được bất đẳng thức nào ?

b) Dự đoán kết quả: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức – 4 < 2 thì được bất đẳng thức nào ?

Lời giải

a) -4 + (-3) = -7; 2 + (-3) = -1

⇒ ta có bất đẳng thức:-7 < -1

b) Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức – 4 < 2 thì được bất đẳng thức: -4+c < 2+c

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 36: So sánh – 2004 + (- 777) và – 2005 + (- 777) mà không tính giá trị của từng biểu thức.

Lời giải

-2004 > -2005 ⇒ – 2004 + (- 777) > – 2005 + (- 777)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 36: Dựa vào thứ tự √2 và 3, hãy so sánh √2 + 2 và 5.

Lời giải

√2 < 3 ⇒ √2 + 2 < 3 + 2 ⇒ √2 + 2 < 5

Bài 1 (trang 37 SGK Toán 8 tập 2): Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) (-2) + 3 ≥ 2;

b) -6 ≤ 2.(-3);

c) 4 + (-8) < 15 + (-8);

d) x2 + 1 ≥ 1.

Lời giải:

(Kí hiệu: VP = vế phải; VT = vế trái)

a) Ta có: (-2) + 3 = 1

Vì 1 < 2 nên (-2) + 3 < 2.

Do đó khẳng định (-2) + 3 ≥ 2 là sai.

b) Ta có: 2.(-3) = -6

⇒ Khẳng định -6 ≤ 2.(-3) là đúng.

c) Ta có: 4 + (-8) = -4

              15 + (-8) = 7

Vì -4 < 7 nên 4 + (-8) < 15 + (-8)

Do đó khẳng định c) đúng

d) Với mọi số thực x ta có: x2 ≥ 0

⇒ x2 + 1 ≥ 1

⇒ Khẳng định d) đúng với mọi số thực x.

Bài 2 (trang 37 SGK Toán 8 tập 2): Cho a < b, hãy so sánh:

a) a + 1 và b + 1 ;

b) a – 2 và b – 2

Lời giải:

a) a < b

⇒ a + 1 < b + 1

(Cộng cả hai vế của BĐT với 1).

c) a < b

⇒ a + (-2) < b + (-2)

(Cộng cả hai vế của BĐT với -2).

hay a – 2 < b – 2.

Kiến thức áp dụng

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Nếu a < b thì a + c < b < c.

Bài 3 (trang 37 SGK Toán 8 tập 2): So sánh a và b nếu:

a) a – 5 ≥ b – 5 ;     b) 15 + a ≤ 15 + b

Lời giải:

a) Vì a – 5 ≥ b – 5

=> a – 5 + 5 ≥ b – 5 + 5 (cộng 5 vào hai vế)

=> a ≥ b

b) 15 + a ≤ 15 + b

=> 15 + a + (-15) ≤ 15 + b (-15) (cộng -15 vào hai vế)

=> a ≤ b

Bài 4 (trang 37 SGK Toán 8 tập 2): Đố: Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ (xem minh họa ở hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a (km/h) thì a phải thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau?

a > 20 ;     a < 20 ;     a ≤ 20 ;     a ≥ 20

Giải bài 4 trang 37 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Lời giải:

Ô tô đi trên đường có biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ thì vận tốc ô tô phải thỏa mãn điều kiện: a ≤ 20