Để xem lời giải chi tiết SGK lớp 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 vui lòng truy cập website : edusmart.vn

Bài 1 (trang 27 SGK Hình học 10): Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy chỉ ra các vectơ bằng vectơ AB có điểm đầu và điểm cuối là O hoặc các đỉnh của lục giác.

Lời giải:

Bài 2 (trang 27 SGK Hình học 10): Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ 0. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a, Hai vecto cùng hướng thì cùng phương.

b, Hai vecto b→ và kb→ cùng phương.

c, Hai vecto a→ và (-2)a→ cùng hướng.

d) Hai vector ngược hướng với vector thứ ba khác vectơ 0→ thì cùng phương.

Lời giải:

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

Bài 3 (trang 27 SGK Hình học 10): Tứ giác ABCD là hình gì nếu

Lời giải:

=> AB // DC và AB = DC

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành

Bài 4 (trang 27 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng

Lời giải:

– Trường hợp 1:

– Trường hợp 2:

Bài 5 (trang 27 SGK Hình học 10): Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho:

Lời giải:

Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, và AC của tam giác đều ABC.

a) Gọi M là trung điểm của cung nhỏ AB

b) Gọi N là trung điểm của cung nhỏ BC, tương tự phần a) ta có:

c) Gọi P là trung điểm của cung nhỏ AC, tương tự phần a) ta có:

Bài 6 (trang 27 SGK Hình học 10): Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính:

Lời giải:

a) Từ A vẽ đường cao AH, ta có:

b) Ta có:

Bài 7 (trang 28 SGK Hình học 10): Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S bất kỳ. Chứng minh rằng:

Lời giải:

(Áp dụng qui tắc ba điểm)

Ta có:

Bài 8 (trang 28 SGK Hình học 10): Cho tam giác OAB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tìm các số m, n sao cho:

Lời giải:

a) Ta có:

b) Ta có:

c) Ta có:

d) Ta có:

Bài 9 (trang 28 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’ thì

Lời giải:

Ta có G là trọng tâm ΔABC nên

Ta có G’ là trọng tâm ΔA’B’C’ nên

Bài 10 (trang 28 SGK Hình học 10): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai?

a, Hai vecto đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau.

b, Vecto a→ ≠ 0→ cùng phương với vecto i→ nếu a→ có hoành độ bằng 0.

c, Vecto a→ có hoành độ bằng 0 thì cùng phương với vecta j→

Lời giải:

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

Bài 11 (trang 28 SGK Hình học 10):

Lời giải:

a) Ta có:

b) Ta có:

c) Ta có:

Bài 12 (trang 28 SGK Hình học 10):

Lời giải:

Ta có:

Bài 13 (trang 28 SGK Hình học 10): Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a) Điểm A nằm trên trục hoành thì có hoành độ bằng 0.

b) P là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi hoành độ của P bằng trung bình cộng các hoành độ của A và B.

c) Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì trung bình cộng các tọa độ tương ứng của A và C bằng trung bình cộng các tọa độ tương ứng của B và D.

Lời giải:

a) Sai

Vì điểm A nằm trên trục Ox nên có tọa độ (x; 0) với x ∈ R.

b) Sai

P là trung điểm của AB khi và chỉ khi hoành độ và tung độ của P bằng trung bình cộng các hoành độ và tung độ của A và B.

c) Đúng

Vì ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Theo công thức tính tọa độ trung điểm thì khẳng định c đúng.