- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 1-Bài 1: Mệnh đề
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 1-Bài 2: Tập hợp
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 1- Bài 3: Các phép toán tập hợp
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 1-Bài 4: Các tập hợp số
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 1-Bài 5: Số gần đúng. Sai số
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 1- Ôn tập chương 1
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 2-Bài 1: Hàm số
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 2-Bài 2: Hàm số y = ax + b
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 2- Bài 3: Hàm số bậc hai
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 2- Ôn tập chương 2
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 3-Bài 1: Đại cương về phương trình
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 3-Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 3-Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 3-Ôn tập chương 3
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 4-Bài 1: Bất đẳng thức
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 4-Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 4-Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 4-Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 4-Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 4-Ôn tập chương 4 Đại Số 10
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 5-Bài 1: Bảng phân bố tần số và tần suất
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 5-Bài 3: Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 5- Bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 5- Ôn tập chương 5
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 6-Bài 1: Cung và góc lượng giác
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 6-Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 6-Bài 3: Công thức lượng giác
- Ôn tập cuối nămChương 6-Ôn tập chương 6 (Câu hỏi – Bài tập)
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Ôn tập cuối năm
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học-Bài 1: Các định nghĩa
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học-Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học- Bài 3: Tích của vectơ với một số
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học-Bài 4: Hệ trục tọa độ
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học-Ôn tập chương 1 phần Hình học
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học-Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học- Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học-Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học-Ôn tập chương 2 – Phần Hình học
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học-Ôn tập II. Câu hỏi trắc nghiệm
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học- Bài 1: Phương trình đường thẳng
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học-Bài 2: Phương trình đường tròn
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học- Bài 3: Phương trình đường elip
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học- Ôn tập chương 3
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học- Ôn tập chương 3- CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học- Ôn tập cuối năm hình học 10
- Giải bài tập SGK toán 11 Chương 2- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
Để xem lời giải chi tiết SGK lớp 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 vui lòng truy cập website : edusmart.vn
Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 14: Cho vectơ a→ ≠ 0→. Xác định độ dài và hướng của vectơ a→ + a→.
Lời giải
Ta có: a→ + a→ = 2a→
Độ dài của vecto a→ + a→ bằng 2 lần độ dài của vecto a→
Hướng của vecto a→ + a→ cùng hướng với vecto a→
Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 14: Tìm vectơ đối của các vectơ ka→ và 3a→ – 4b→.
Lời giải
Vectơ đối của các vectơ ka→ là vectơ -ka→
Vectơ đối của các vectơ 3a→ – 4b→ là vecto -3a→ + 4b→= 0→
Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 15: Hãy sử dụng mục 5 của bài 2 để chứng minh các khẳng định trên.
Lời giải
a) Với điểm M bất kì, ta có:
Bài 1 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng:
Lời giải:
Ta có:
Suy ra:
Bài 2 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích các vectơ
Lời giải:
Vì AK là trung tuyến của ΔABC nên K là trung điểm của BC.
Vì BM là trung tuyến của ΔABC nên M là trung điểm của AC.
Bài 3 (trang 17 SGK Hình học 10): Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho
Lời giải:
Ta có:
Theo giả thiết ta có:
Do đó từ (*) suy ra:
Bài 4 (trang 17 SGK Hình học 10): Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM.
Chứng minh rằng:
Lời giải:
a) Ta có:
Mặt khác:
Từ (1) và (2) suy ra:
b) Ta có:
Từ (3) và (4) suy ra:
Bài 5 (trang 17 SGK Hình học 10): Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD.
Chứng minh rằng:
Lời giải:
Ta có:
Từ (1) và (2) suy ra:
Bài 6 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho
Lời giải:
Vậy K trên đoạn thẳng AB sao cho
Bài 7 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC. Tìm điểm M sao cho
Lời giải:
Gọi I là trung điểm của AB, ta có:
Gọi J là trung điểm của CI, ta có:
Theo giả thiết ta có:
Vậy M là trung điểm của trung tuyến CI.
Bài 8 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.
Lời giải:
Giả sử G là trọng tâm của ΔMPR.
Khi đó:
Kết hợp với (*) suy ra:
Vậy G cũng đồng thời là trọng tâm của ΔSNQ, nghĩa là hai tam giác MPR và SNQ có cùng trọng tâm.
Bài 9 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB.
Chứng minh rằng
Lời giải:
Từ M kẻ SP // BC, QK // AB, RH // AC.
Ta có:
ΔMKH đều: MD là đường trung tuyến
ΔMPQ đều: ME là đường trung tuyến
ΔMRS đều: MF là đường trung tuyến
(Vì các tứ giác MHCP, MQAR, MSBK là các hình bình hành)
Vì O là trọng tâm ΔABC nên