Để xem lời giải chi tiết SGK lớp 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 vui lòng truy cập website : edusmart.vn

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 80: Cho một ví dụ về bất phương trình một ẩn, chỉ rõ vế trái và vế phải của bất phương trình này

Lời giải

2x + 3 ≥ -6

Vế trái của bất phương trình: 2x + 3

Vế phải của bất phương trình: -6

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 81: Cho bất phương trình 2x ≤ 3.

a) Trong các số -2; 2 1/2; π; √10 số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của bất phương trình trên ?

b) Giải bất phương trình đó và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số.

Lời giải

a) Các số là nghiệm của bất phương trình trên là: -2;

Các số không là nghiệm của bất phương trình trên là: 2 1/2; π; √10

b)2x ≤ 3 ⇔ x ≤ 3/2

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số là:

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 82: Hai bất phương trình trong ví dụ 1 có tương đương hay không ? Vì sao ?

Lời giải

Hai bất phương trình trong VD 1 không tương đương do chúng không có cùng tập nghiệm.

Bài 1 (trang 87 SGK Đại Số 10): Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau:

Lời giải

Bài 2 (trang 88 SGK Đại Số 10): Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm:

Lời giải

Bài 3 (trang 88 SGK Đại Số 10): Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau tương đương?

a) -4x + 1 > 0 và 4x – 1 < 0

b) 2x² + 5 ≤ 2x – 1 và 2x² – 2x + 6 ≤ 0

Lời giải

a) Nhân hai vế của bất phương trình thứ nhất với – 1 và đổi chiều ta được bất phương trình thứ hai. Vậy hai bất phương trình đó tương đương nhau.

b) Chuyển vế và đổi dấu của các hạng tử ta được hai bất phương trình giống nhau. Vậy hai phương trình đó tương đương nhau.

c) Cộng vào hai vế bất phương trình thứ nhất với biểu thức  ta được bất phương trình thứ hai. Vậy hai bất phương trình đó tương đương nhau.

d) Hai bất phương trình có điều kiện chung là x ≥ 1.

Ta có: 2x + 1 > 0 (∀ x ≥ 1) nên nhân hai vế bất phương trình thứ nhất với biểu thức 2x + 1 ta được bất phương trình thứ hai. Vậy hai bất phương trình đó tương đương nhau.

Bài 4 (trang 88 SGK Đại Số 10): Giải các bất phương trình sau:

b) (2x – 1)(x + 3) – 3x + 1 ≤ (x – 1)(x + 3) + x² – 5

Lời giải

⇔ 6(3x + 1) – 4(x – 2) – 3(1 – 2x) < 0

⇔ 18x + 6 – 4x + 8 – 3 + 6x < 0

⇔ 20x + 11 < 0 ⇔ 20x < -11

⇔ 

Vậy nghiệm của bất phương trình là: 

b) (2x – 1)(x + 3) – 3x + 1 ≤ (x – 1)(x + 3) + x² – 5

⇔ 2x² + 6x – x – 3 – 3x + 1 ≤ x² + 3x – x – 3 + x² – 5

⇔ 2x² + 2x – 2 ≤ 2x²2 + 2x – 8

⇔ 0x ≤ -6 (vô nghiệm)

Bài 5 (trang 88 SGK Đại Số 10): Giải hệ bất phương trình sau:

Lời giải