- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 1-Bài 1: Mệnh đề
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 1-Bài 2: Tập hợp
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 1- Bài 3: Các phép toán tập hợp
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 1-Bài 4: Các tập hợp số
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 1-Bài 5: Số gần đúng. Sai số
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 1- Ôn tập chương 1
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 2-Bài 1: Hàm số
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 2-Bài 2: Hàm số y = ax + b
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 2- Bài 3: Hàm số bậc hai
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 2- Ôn tập chương 2
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 3-Bài 1: Đại cương về phương trình
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 3-Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 3-Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 3-Ôn tập chương 3
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 4-Bài 1: Bất đẳng thức
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 4-Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 4-Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 4-Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 4-Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 4-Ôn tập chương 4 Đại Số 10
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 5-Bài 1: Bảng phân bố tần số và tần suất
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 5-Bài 3: Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 5- Bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 5- Ôn tập chương 5
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 6-Bài 1: Cung và góc lượng giác
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 6-Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Chương 6-Bài 3: Công thức lượng giác
- Ôn tập cuối nămChương 6-Ôn tập chương 6 (Câu hỏi – Bài tập)
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số-Ôn tập cuối năm
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học-Bài 1: Các định nghĩa
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học-Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học- Bài 3: Tích của vectơ với một số
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học-Bài 4: Hệ trục tọa độ
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học-Ôn tập chương 1 phần Hình học
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học-Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học- Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học-Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học-Ôn tập chương 2 – Phần Hình học
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học-Ôn tập II. Câu hỏi trắc nghiệm
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học- Bài 1: Phương trình đường thẳng
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học-Bài 2: Phương trình đường tròn
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học- Bài 3: Phương trình đường elip
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học- Ôn tập chương 3
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học- Ôn tập chương 3- CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Hình Học- Ôn tập cuối năm hình học 10
- Giải bài tập SGK toán 11 Chương 2- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
Để xem lời giải chi tiết SGK lớp 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 vui lòng truy cập website : edusmart.vn
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 4 trang 96: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: -3x + 2y > 0.
Lời giải
Vẽ đường thẳng (d): -3x + 2y = 0
Lấy điểm A(1; 1), ta thấy A ∉(d) và có: -3.1 + 2.1 < 0 nên nửa mặt phẳng bờ (d) không chưá A là miền nghiệm của bất phương trình. (miền hình không bị tô đậm)
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 4 trang 97: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Lời giải
Lấy điểm O(0;0), ta thấy O không thuộc cả 2 đường thẳng trên và 2.0-0 ≤ 3 và -2.0 + 0 ≤ 8/5 nên phần được giới hạn bởi 2 đường thẳng trên chứa điểm O( phần ko tô đậm) là nghiệm của bất phương trình.
Bài 1 (trang 99 SGK Đại Số 10): Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) -x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x)
b) 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3
Lời giải
a) -x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x)
⇔ -x + 2 + 2y – 4 < 2 – 2x
⇔ 2y < -x + 4 ⇔ y < -x/2 + 2 (1)
Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ:
– Vẽ đường thẳng y = -x/2 + 2
– Thay tọa độ (0; 0) vào (1) ta được: 0 < -0/2 + 2 đúng
⇒ (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình.
Vậy nghiệm của bất phương trình là tập hợp các điểm trong miền không bị gạch sọc không kể bờ (với bờ là đường thẳng y = -x/2 + 2).
b) 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3
⇔ 3x – 3 + 4y – 8 < 5x – 3
⇔ 4y < 2x + 8 ⇔ y < x/2 + 2 (2)
Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ:
– Vẽ đường thẳng y = x/2 + 2
– Thay tọa độ (0; 0) vào (2) ta được: 0 < 0/2 + 2 đúng
⇒ (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình.
Vậy nghiệm của bất phương trình là tập hợp các điểm trong miền không bị gạch sọc không kể bờ (với bờ là đường thẳng y = x/2 + 2).
Bài 2 (trang 99 SGK Đại Số 10): Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a)
b)
Lời giải
a) Ta có:
Lần lượt vẽ 3 đường thẳng: y = x/2; y = -x/3 – 2/3 và y = x = 3
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng không bị gạch chéo được giới hạn bởi 3 đường thẳng trên (không kể các bờ).
b) Ta có:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng không bị gạch chéo được giới hạn bởi 3 đường thẳng trên (bỏ một bờ là đường thẳng y = -2x/3 + 2 và nhận 2 bờ còn lại).
Bài 3 (trang 99 SGK Đại Số 10): Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại lần lượt phải dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được dùng cho trong bảng sau:
Nhóm | Số máy trong mỗi nhóm | Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm | |
Loại I | Loại II | ||
A | 10 | 2 | 2 |
B | 4 | 0 | 2 |
C | 12 | 2 | 4 |
Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản xuất II lãi 5 nghìn đồng. Hãy lập kế hoạch sản xuất để cho tổng số tiền lãi cao nhất.
Hướng dẫn: Áp dụng phương pháp giải trong mục IV.
Lời giải
Gọi x là số đơn vị sản phẩm loại I (x ≤ 0)
y là số đơn vị sản phẩm loại II (y ≤ 0)
Như vậy tiền lãi mỗi ngày là L = 3x + 5y (nghìn đồng).
Theo bảng, ta có:
Nhóm A cần 2x + 2y máy;
Nhóm B cần 0x + 2y máy;
Nhóm C cần 2x + 4y máy;
Theo bài ra ta có hệ:
Khi đó bài toán trở thành: trong các nghiệm của hệ bất phương trình (1) thì nghiệm (x = xo; y = yo) nào để L = 3x + 5y lớn nhất.
– Vẽ 3 đường thẳng: 2x + 2y = 10; 2y = 4 và 2x + 4y = 12. Miền nghiệm của hệ (1) là ngũ giác OABCD.
Suy ra L = 3x + 5y có giá trị:
0 tại đỉnh O
10 tại đỉnh A(0;2)
16 tại đỉnh B(2; -2)
17 tại đỉnh C(4; 1)
15 tại đỉnh D(5; 0)
Do đó, L = 3x + 5y lớn nhất là 17 (nghìn đồng) khi: x = 4; y = 1
Vậy để có tiền lãi cao nhất, mỗi ngày sản xuất 4 đơn vị sản phẩm loại I và 1 đơn vị sản phẩm loại II.