Để xem lời giải chi tiết SGK lớp 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 vui lòng truy cập website : edusmart.vn

Bài 1 (trang 24 SGK Đại số 10): Xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định A− theo tính đúng sai của mệnh đề A.

Lời giải:

A đúng thì A− sai

A sai thì A− đúng

Bài 2 (trang 24 SGK Đại số 10): Thế nào là mệnh đề đảo của mệnh đề A ⇒ B ? Nếu A ⇒ B là mệnh đề đúng thì mệnh đề đảo của nó đúng không ? Cho ví dụ minh họa.

Lời giải:

– Mệnh đề đảo của mệnh đề A ⇒ B là mệnh đề B ⇒ A.

– Nếu mệnh đề A ⇒ B là mệnh đề đúng thì chưa thể kết luận mệnh đề đảo B ⇒ A đúng hay sai.

– Chẳng hạn ta có:

Mệnh đề A = “ΔABC là tam giác đều”

Mệnh đề B = “ΔABC là tam giác cân”

Khi đó mệnh đề A ⇒ B: “Nếu ΔABC đều thì ΔABC cân” là một mệnh đề đúng nhưng mệnh đề B ⇒ A “Nếu ΔABC cân thì ΔABC đều” là một mệnh đề sai.

Bài 3 (trang 24 SGK Đại số 10): Thế nào là hai mệnh đề tương đương?

Lời giải:

A và B là hai mệnh đề tương đương nếu cả hai mệnh đề A ⇒ B và B ⇒ A đều đúng

Bài 4 (trang 24 SGK Đại số 10): Nêu định nghĩa tập hợp con của một tập hợp và định nghĩa hai tập hợp bằng nhau.

Lời giải:

– Tập hợp con: Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói rằng tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B.

Kí hiệu: A ⊂ B ⇔ ∀ x ∈ A ⇒ x ∈ B

– Khi A ⊂ B và B ⊂ A ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết là A = B.

Kí hiệu:

Bài 5 (trang 24 SGK Đại số 10): Nêu các định nghĩa hợp, giao, hiệu và phần bù của hai tập hợp. Minh họa các khái niệm đó bằng hình vẽ.

Lời giải:

– Giao (h.1): A ∩ B = {x | x ∈ A và x ∈ B}

– Hợp (h.2): A ∪ B = {x | x ∈ A hoặc x ∈ B}

– Hiệu (h.3): A \ B = {x | x ∈ A và x ∉ B}

– Phần bù (h.4): Nếu B ⊂ A thì A \ B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu: C_AB.

– Hình minh họa:

Bài 6 (trang 24 SGK Đại số 10): Nêu định nghĩa đoạn [a; b], khoảng (a; b), nửa khoảng [a; b), (a; b], (-∞; b], [a; +∞). Viết tập hợp R các số dưới dạng một khoảng.

Lời giải:

– Đoạn: [a; b] = {x ∈ R | a ≤ x ≤ b}

– Khoảng: (a; b) = {x ∈ R | a < x < b}

– Nửa khoảng:

[a; b) = {x ∈ R | a ≤ x < b}

(a; b] = {x ∈ R | a < x ≤ b}

(-∞; b] = {x ∈ R | x ≥ b}

[a; +∞) = {x ∈ R | x ≥ a}

– Tập hợp R = (-∞; +∞)

Bài 7 (trang 24 SGK Đại số 10): Thế nào là sai số tuyệt đối của một số gần đúng? Thế nào là độ chính xác của một số gần đúng?

Lời giải:

được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.

được gọi là độ chính xác của số gần đúng a.

Bài 8 (trang 24 SGK Đại số 10): Cho tứ giác ABCD. Xét tính đúng sai của mệnh đề P ⇒ Q với:

a) P = “ABCD là một hình vuông”,

Q = “ABCD là một hình bình hành”;

b) P = “ABCD là một hình thoi”,

Q = “ABCD là một hình chữ nhật”.

Lời giải:

a) Mệnh đề P ⇒ Q là “Nếu ABCD là một hình vuông thì nó là một hình bình hành”. Mệnh đề này đúng.

b) Mệnh đề P ⇒ Q là “Nếu ABCD là một hình thoi thì ABCD là một hình chữ nhật”. Mệnh đề này sai.

Bài 9 (trang 25 SGK Đại số 10): Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau:

A là tập hợp các hình tứ giác;

B là tập hợp các hình bình hành;

C là tập hợp các hình thang;

D là tập hợp các hình chữ nhật;

E là tập hợp các hình vuông;

G là tập hợp các hình thoi.

Lời giải:

– Vì hình vuông là hình chữ nhật nên E ⊂ D.

– Vì hình chữ nhật là hình bình hành nên D ⊂ B.

– Vì hình bình hành là hình thang nên B ⊂ C.

– Vì hình thang là hình tứ giác nên C ⊂ A.

Vậy E ⊂ D ⊂ B ⊂ C ⊂ A.

Mặt khác:

– Vì hình vuông là hình thoi nên E ⊂ G.

– Vì hình thoi là hình bình hành nên G ⊂ B.

Vậy E ⊂ G ⊂ B ⊂ C ⊂ A.

Bài 10 (trang 25 SGK Đại số 10): Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:

a) A = {3k – 2 | k = 0, 1, 2, 3, 4, 5};

b) B = {x ∈ N | x ≤ 12};

c) C = {(-1)ⁿ | n ∈ N}.

Lời giải:

a)

k	0	1	2	3	4	5
3k – 2	-2	1	4	7	10	13

Do đó: A = {-2, 1, 4, 7, 10, 13}.

b) B = {0; 1; 2; 3; … ; 12}

c) Vì n ∈ N nên:

(-1)ⁿ = 1 nếu n = 0 hoặc n chẵn

(-1)ⁿ = -1 nếu n lẻ.

Do đó: C = {1; -1}

Bài 11 (trang 25 SGK Đại số 10): Giả sử A, B là tập số và x là một số đã cho. Tìm các cặp mệnh đề tương đương trong các mệnh đề sau:

P = “x ∈ A ∪ B ” ;    S = “x ∈ A và x ∈ B”

Q = “x ∈ A \ B” ;    T = “x ∈ A hoặc x ∈ B”

R = “x ∈ A ∩ B” ;    X = “x ∈ A và x ∉ B”

Lời giải:

Các mệnh đề tương đương:

P ⇔ T

R ⇔ S

Q ⇔ X

Bài 12 (trang 25 SGK Đại số 10): Xác định các tập hợp sau:

a) (-3; 7) ∩ (0; 10)

b) (-∞; 5) ∩ (2; +∞)

c) R \ (-∞; 3)

Lời giải:

a) (-3; 7) ∩ (0; 10) = (0; 7)

b) (-∞; 5) ∩ (2; +∞) = (2; 5)

c) R \ (-∞; 3) = [3; +∞)

Bài 13 (trang 25 SGK Đại số 10): Dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số để tìm giá trị của ∛12. Làm tròn kết quả nhận được đến chữ số thập phân thứ 3 và ước lượng sai số tuyệt đối.

Lời giải:

– Dùng máy tính ta có: ∛12 ≈ 2,289428485.

– Làm tròn đến 3 chữ số phần thập phân là: ∛12 ≈ 2,289.

– Sai số tuyệt đối: Δ_α < 0,001.

Bài 14 (trang 25 SGK Đại số 10): Chiều của một ngọn đồi là h = 347,13 ± 0,2m.

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 347,13.

Lời giải:

Số quy tròn của h = 347,13 ± 0,02 (m) là h = 347.

Bài 15 (trang 25 SGK Đại số 10): Những quan hệ nào trong các quan hệ sau đây là đúng?

a) A ⊂ A ∪ B;

b) A ⊂ A ∩ B;

c) A ∩ B ⊂ A ∪ B;

d) A ∪ B ⊂ B;

e) A ∩ B ⊂ A.

Lời giải:

a, c, e là các quan hệ đúng.

Bài 16 (trang 26 SGK Đại số 10): Cho các số thực a, b, c, d và a < b < c < d. Ta có

(A) (a; c) ∩ (b; d) = (b; c)    (B) (a; c) ∩ (b; d) = [b; c)

(C) (a; c) ∩ [b; d) = [b; c]    (D) (a; c) ∪ (b; d) = (b; d)

Lời giải:

– Đáp án A.

– B sai vì khoảng giao với khoảng không thể bằng nửa khoảng.

– C sai. Đáp án đúng là [b; c).

– D sai. Đáp án đúng là (a; d).

Chọn phương án đúng trong các bài tập sau:

Bài 17 (trang 26 SGK Đại số 10): Biết P ⇒ Q là mệnh đề đúng. Ta có

(A) P là điều kiện cần để có Q;

(B) P là điều kiện đủ để có Q;

(C) Q là điều kiện cần và đủ để có P;

(D) Q là điều kiện đủ để có P.

Lời giải:

Đáp án (B) P là điều kiện đủ để có Q.