Để xem lời giải chi tiết SGK lớp 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 vui lòng truy cập website : edusmart.vn

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 4 trang 21: Hãy tìm cách xác định vị trí quân xe và quân mã trên bàn cờ vua (h.1.21).

Lời giải

Vị trí của quân xe: hàng 3, cột c

Vị trí của quân mã: hàng 5, cột f

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 4 trang 22: Hãy phân tích các vectơ a→, b→ theo hai vectơ i→ và j→ trong hình (h.1.23)

Lời giải

a→ = 4i→ + 2j→

b→ = 0i→ – 4j→

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 4 trang 24: Câu hỏi 3 trang 24: Tìm tọa độ của các điểm A, B, C trong hình 1.26. Cho ba điểm D(-2; 3), E(0; -4), F(3; 0). Hãy vẽ các điểm D, E, F trên mặt phẳng Oxy.

Lời giải

A(4; 2)

B(3; 0)

C(0; 2)

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 4 trang 24: Hãy chứng minh công thức trên.

Lời giải

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 4 trang 24: Câu hỏi 3 trang 24: Tìm tọa độ của các điểm A, B, C trong hình 1.26. Cho ba điểm D(-2; 3), E(0; -4), F(3; 0). Hãy vẽ các điểm D, E, F trên mặt phẳng Oxy.

Lời giải

A(4; 2)

B(3; 0)

C(0; 2)

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 4 trang 24: Hãy chứng minh công thức trên.

Lời giải

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 4 trang 25: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Hãy phân tích vectơ OG→ theo ba vectơ OA→, OB→, OC→. Từ đó hãy tính tọa độ điểm G theo tọa độ của A, B và C.

Lời giải

Bài 1 (trang 26 SGK Hình học 10): Trên trục (O, e) cho các điểm A, B, M, N có tọa độ lần lượt là -1, 2, 3, -2

a) Hãy vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho trên trục;

b) Tính độ dài đại số của

Lời giải:

a) Vẽ trục và biểu diễn các điểm:

b) Ta có:

Từ kết quả trên ta thấy:

Bài 2 (trang 26 SGK Hình học 10): Trong mặt phẳng tọa độ, các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.

Lời giải:

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

(Phần Nhận xét sgk Hình học 10 trang 23)

Bài 3 (trang 26 SGK Hình học 10): Tìm tọa độ của các vectơ sau:

Lời giải:

(Biểu diễn các tọa độ các vectơ dưới dạng tổng của hai vectơ i và j)

Bài 4 (trang 26 SGK Hình học 10): Trong mặt phẳng Oxy. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Tọa độ của điểm A bằng tọa độ của vectơ OA;

b) Điểm A nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0;

c) Điểm A nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0;

d) Hoành độ và tung độ của điểm A bằng nhau khi và chỉ khi A nằm trên tia phân giác của góc phần tư thứ nhất.

Lời giải:

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng (vì phân giác góc phần tư thứ nhất có phương trình y = x)

Bài 5 (trang 27 SGK Hình học 10): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(x_o, y_o).

a) Tìm tọa độ của điểm A đối xứng với M qua trục Ox;

b) Tìm tọa độ của điểm B đối xứng với M qua trục Oy;

c) Tìm tọa độ của điểm C đối xứng với M gốc O.

Lời giải:

a) Hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành thì có hoành độ bằng nhau và tung độ đối nhau.

=> Tọa độ A(x_o, -y_o)

b) Hai điểm đối xứng với nhau qua trục tung thì có tung độ bằng nhau còn hoành độ thì đối nhau.

=> Tọa độ B(-x_o, y_o)

c) Hai điểm đối xứng nhau qua gốc O thì các tọa độ tương ứng đối nhau.

=> Tọa độ C(-x_o, -y_o)

Bài 6 (trang 27 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD có A(-1; -2), B(3;2), C(4; -1). Tìm tọa độ của đỉnh D.

Lời giải:

Gọi D(x_o; y_o)

Vậy D(0; -5).

Bài 7 (trang 27 SGK Hình học 10): Các điểm A'(-4; 1), B'(2; 4), C'(2; -2) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC. Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’ trùng nhau.

Lời giải:

Gọi A(x; y). Ta có:

Tương tự ta tính được B(-4; -5); C(-4; 7).

– Tọa độ trọng tâm G của ΔABC là:

– Tọa độ trọng tâm G’ của ΔA’B’C’ là:

Vậy G ≡ G’ hay hai trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’ trùng nhau (đpcm).

Bài 8 (trang 27 SGK Hình học 10): Cho vectơ a = (2; -2), vectơ b = (1; 4). Hãy phân tích vectơ c (5; 0) theo hai vectơ a và b.

Lời giải: