Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 3- Luyện tập trang 99-100

Bài 83 (trang 99 SGK Toán 9 tập 2): a) Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) với HI = 10cm và HO = BI = 2cm. Nêu cách vẽ.

b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc).

c) Chứng tỏ rằng hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH đó .

Hình 62

Lời giải

a) Cách vẽ

– Vẽ nửa đường tròn đường kính HI = 10cm, tâm M.

– Trên đường kính HI lấy điểm O và điểm B sao cho HO = BI = 2cm.

– Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO, BI nằm cùng phía với đường tròn (M).

– Vẽ nửa đường tròn đường kính OB nằm khác phía đối với đường tròn (M). Đường thẳng vuông góc với HI tại M cắt (M) tại N và cắt đường tròn đường kính OB tại A.

b)

Diện tích miền gạch sọc bằng:

S = S1 – S2 – S3 + S4

với:

+ S1 là nửa đường tròn đường kính HI

+ S2; S3 là nửa đường tròn đường kính HO và BI.

+ S4 là nửa đường tròn đường kính OB

c) Diện tích hình tròn đường kính NA bằng : π42 = 16π (cm2) (2)

so sánh (1) và (2) ta thấy hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH.

Kiến thức áp dụng