Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 3- Luyện tập trang 99-100

Bài 83 (trang 99 SGK Toán 9 tập 2): a) Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) với HI = 10cm và HO = BI = 2cm. Nêu cách vẽ.

b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc).

c) Chứng tỏ rằng hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH đó .

Giải bài 83 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hình 62

Lời giải

a) Cách vẽ

– Vẽ nửa đường tròn đường kính HI = 10cm, tâm M.

– Trên đường kính HI lấy điểm O và điểm B sao cho HO = BI = 2cm.

– Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO, BI nằm cùng phía với đường tròn (M).

– Vẽ nửa đường tròn đường kính OB nằm khác phía đối với đường tròn (M). Đường thẳng vuông góc với HI tại M cắt (M) tại N và cắt đường tròn đường kính OB tại A.

b)

Giải bài 83 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Diện tích miền gạch sọc bằng:

S = S1 – S2 – S3 + S4

với:

+ S1 là nửa đường tròn đường kính HI

Giải bài 83 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ S2; S3 là nửa đường tròn đường kính HO và BI.

Giải bài 83 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ S4 là nửa đường tròn đường kính OB

Giải bài 83 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

c) Diện tích hình tròn đường kính NA bằng : π42 = 16π (cm2) (2)

so sánh (1) và (2) ta thấy hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH.

Kiến thức áp dụng

+ Diện tích hình tròn bán kính R là : S = π.R2.

Bài 84 (trang 99 SGK Toán 9 tập 2): a) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh C của tam giác đều ABC cạnh 1cm. Nêu cách vẽ (h.63).

b) Tính diện tích miền gạch sọc.

Giải bài 84 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

Giải bài 84 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung nº được tính theo công thức:

Giải bài 79 trang 98 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Luyện tập (trang 99-100 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 85 (trang 100 SGK Toán 9 tập 2): Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm AOB = 60o và bán kính đường tròn là 5,1cm (h.64).

Giải bài 85 trang 100 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Hình 64

Lời giải

Giải bài 85 trang 100 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Kiến thức áp dụng

+ Diện tích tam giác đều cạnh a là:

Giải bài 85 trang 100 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9+ Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung nº được tính theo công thức:

Giải bài 79 trang 98 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Bài 86 (trang 100 SGK Toán 9 tập 2): Hình vành khăn là phần hình tròn giữa hai đường tròn đồng tâm (h.65).

a) Tính diện tích S của hình vành khăn theo R1 và R2 (giả sử R1 > R2).

b) Tính diện tích hình vành khăn khi R1 = 10,5 cm, R2 = 7,8cm.

Giải bài 86 trang 100 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Lời giải

Giải bài 86 trang 100 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Luyện tập (trang 99-100 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 87 (trang 100 SGK Toán 9 tập 2): Lấy cạnh BC của một tam giác đều làm đường kính, vẽ môt nửa đường tròn về cùng một phía với tam giác ấy đối với đường thẳng BC. Cho biết cạnh BC = a, hãy tính diện tích của hai hình viên phân được tạo thành.

Lời giải

Giải bài 87 trang 100 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Gọi nửa đường tròn tâm O đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại M và N.

Giải bài 87 trang 100 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9