Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 tập 2): Xem hình 7. Tính số đo của góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB.

Giải bài 4 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

Giải bài 4 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

+ Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.

+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

+ Số đo của cung lớn bằng hiệu của 360º và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).

Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 tập 2): Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết góc AMB = 35o.

a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi bán kính OA, OB.

b) Tính số đo mỗi cung AB (cung lớn và cung nhỏ).

Lời giải

a) Góc ở tâm tạo bởi OA và OB là Giải bài 5 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Tứ giác OAMB có:

Giải bài 5 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

+ Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.

+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

+ Số đo của cung lớn bằng hiệu của 360º và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).

Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 tập 2): Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua đỉnh A, B, C.

a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC.

b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C.

Lời giải

Giải bài 6 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Giải bài 6 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

+ Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.

+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

Bài 7 (trang 69-70 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8).

a) Em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?

b) Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.

c) Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau.

Giải bài 7 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hình 8

Lời giải

Giải bài 7 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b) Các cung nhỏ có số đo bằng nhau là:

Trong đường tròn lớn:

Giải bài 7 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Trong đường tròn nhỏ:

Giải bài 7 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

c) Hai cung lớn Giải bài 7 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 có số đo bằng nhau.

Kiến thức áp dụng

+ Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.

+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 tập 2): Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?

a) Hai cung bằng nhau thì số đo bằng nhau.

b) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.

c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn.

d) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn.

Lời giải

a) Đúng. Do định lí về so sánh hai cung.

b) Sai. Không rõ hai cung có cùng nằm trên một đường tròn hay trên hai đường tròn bằng nhau hay không.

c) Sai. (Lí luận như câu b)

d) Đúng. (Lí luận như câu a)

Kiến thức áp dụng

Ta chỉ so sánh hai cung trong cùng một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau.

+ Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.

+ Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.

Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 tập 2): Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C sao cho góc AOB = 100o, sđ cung AC = 45o. Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC. (Xét cả hai trường hợp: điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm C nằm trên cung lớn AB).

Lời giải

Giải bài 9 trang 70 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Giải bài 9 trang 70 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

+ Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.

+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

+ Số đo của cung lớn bằng hiệu của 360º và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).