Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại số 9

1 (trang 39 SGK Toán 9 Tập 1). Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm. Cho ví dụ

Trả lời:

Để x là căn bậc hai số học của số a không âm là x ≥ a và x² = a.

Ví dụ 2 là căn bậc hai số học của 4 vì 2 > 0 và 2² = 4.

2 (trang 39 SGK Toán 9 Tập 1): Chứng minh √a² = |a| với mọi số a.

Trả lời:

3 (trang 39 SGK Toán 9 Tập 1): Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện gì để √A xác định prôtêin

Trả lời:

√A xác định khi A > 0 hay nói cách khác : điều kiện xác định của căn bậc hai là biểu thức lấy căn không âm.

4 (trang 39 SGK Toán 9 Tập 1): Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Cho ví dụ.

Trả lời:

5 (trang 39 SGK Toán 9 Tập 1): Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Cho ví dụ.

Trả lời:

Bài 70 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp:

Lời giải:

Bài 71 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

= (2√2 – 3√2 + 10)√2 – √5

= 2.(√2)² – 3.(√2)² + √10.√2 – √5

= 4 – 6 + √20 – √5 = -2 + 2√5 – √5

= -2 + √5

= 0,2.10.√3 + 2|√3 – √5|

s

= 2√3 + 2(√5 – √3)

= 2√3 + 2√5 – 2√3 = 2√5

Bài 72 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1): Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b)

Lời giải:

a) xy – y√x + √x – 1

= (√x)².y – y√x + √x – 1

= y√x(√x – 1) + √x – 1

= (√x – 1)(y√x + 1) với x ≥ 1

= √x(√a + √b) – √y(√a + √b)

= (√a + √b)(√x – √y) (với x, y, a và b đều không âm)

(với a + b, a – b đều không âm)

d) 12 – √x – x

= 16 – x – 4 – √x (tách 12 = 16 – 4 và đổi vị trí)

= [4² – (√x)²] – (4 + √x)

= (4 – √x)(4 + √x) – (4 + √x)

= (4 + √x)(4 – √x – 1)

= (4 + √x)(3 – √x)

Bài 73 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau:

Lời giải:

Tại a = -9 ta được:

= 3√-(-9) – |3 + 2(-9)|

= 3√3² – |3 – 18|

= 3.3 – |-15| = 9 – 15 = -6

Tại a = √2 ta được:

= |1 – 5√2| – 4√2

= (5√2 – 1) – 4√2

= √2 – 1

Tại x = -√3 ta được:

= 4(-√3) – |3(-√3) + 1|

= -4√3 – |-3√3 + 1|

= -4√3 – (3√3 – 1)

= -7√3 + 1

Bài 74 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm x, biết:

Lời giải:

⇔ -2x + 1 = 3

⇔ -2x = 2

⇔ x = -1 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có 2 nghiệm: x = 2 và x = -1