Bài 53 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa):

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Cách khác:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Bài 54 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa):

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Nhận xét: Cách làm thứ nhật (nhận dạng tử có thể phân tích thành nhân tử để rút gọn nhân tử đó với mẫu thích hợp hơn cách làm thứ hai (trục căn thức ở mẫu rồi thu gọn). Vì trục căn thức ở mẫu rồi rút gọn sẽ thêm nhiều phép nhân.

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Bài 55 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

a) ab + b√a + √a + 1 = [(√a)2b + b√a] + (√a + 1)

= b√a(√a + 1) + (√a + 1) = (√a + 1)(b√a + 1)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

= (√x – √y)(√x + √y)2

= (√x – √y)(√x + √y)(√x + √y)

= (x – y)(√x + √y)

Bài 56 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

a) 3√5, 2√6, √29, 4√2 ;         b) 6√2, √38, 3√7, 2√14

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Vì √24 < √29 < √32 < √45

Nên ta sắp xếp được: 2√6 < √29 < 4√2 < 3√5

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Vì √38 < √56 < √63 < √72

Nên ta sắp xếp được: √38 < 2√14 < 3√7 < 6√2

Bài 57 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): √25x – √16x = 9 khi x bằng

(A) 1 ;     (B) 3 ;     (C) 9 ;     (D) 81

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Lời giải:

– Chọn D

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

⇔ 5√x – 4√x = 9 ⇔ √x = 9 ⇔ x = 81