Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 3-Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 10 trang 97: Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (…) trong dãy lập luận sau:

Hình tròn bán kính R (ứng với cung 360o) có diện tích là … .

Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 1o có diện tích là … .

Hình quạt tròn bán kính R, cung no có diện tích S = … .

Lời giải

Hình tròn bán kính R (ứng với cung 360o) có diện tích là πR2

Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 1o có diện tích là (πR2)/360

Hình quạt tròn bán kính R, cung no có diện tích S = (πR2n)/360

Bài 77 (trang 98 SGK Toán 9 tập 2): Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông có cạnh là 4cm.

Lời giải

Giải bài 77 trang 98 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 4cm thì có R = 2cm.

Vậy diện tích hình tròn là: π22 = 4π(cm2).

Kiến thức áp dụng

Diện tích hình tròn bán kính R là: S = πR2. 

Bài 78 (trang 98 SGK Toán 9 tập 2): Chân một đồng cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 12m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?

Lời giải

Giải bài 78 trang 98 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

+ Chu vi đường tròn bán kính R là : C = 2πR.

+ Diện tích hình tròn bán kính R là : S = π.R2.

Bài 79 (trang 98 SGK Toán 9 tập 2): Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung là 36o.

Lời giải

Giải bài 79 trang 98 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung nº được tính theo công thức:

Giải bài 79 trang 98 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Bài 81 (trang 99 SGK Toán 9 tập 2): Diện tích hình tròn sẽ thay đôi thế nào nếu:

a) Bán kính tăng gấp đôi?

b) Bán kính tăng gấp ba?

c) Bán kính tăng K lần (k > 1)?

Giải bài 81 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Hình 61

Lời giải

Giải bài 81 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Vậy:

Khi bán kính tăng lên gấp đôi thì diện tích đường tròn tăng lên gấp 4 (= 22) lần.

Khi bán kính tăng lên gấp ba thì diện tích đường tròn tăng lên gấp 9 (= 32) lần.

Khi bán kính tăng lên gấp k thì diện tích đường tròn tăng lên gấp k2lần.

Kiến thức áp dụng

+ Diện tích hình tròn bán kính R là: S = πR2.

Bài 82 (trang 99 SGK Toán 9 tập 2): Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất):

Bán kính đường tròn (R) Độ dài đường tròn (C) Diện tích hình tròn (S) Số đo của cung tròn no Diện tích quạt tròn cung no
  13,2cm   47,5o  
2,5cm       12,5cm2
    37,8cm2   10,6cm2

Lời giải

Điền vào ô trống:

Bán kính đường tròn (R) Độ dài đường tròn (C) Diện tích hình tròn (S) Số đo của cung tròn no Diện tích quạt tròn cung no
2,1cm 13,2cm 13,8cm2 47,5o 1,83cm2
2,5cm 15,7cm 19,6cm2 229,3o 12,5cm2
3,5cm 22cm 37,8cm2 99,2o 10,6cm2

Cách tính:

Giải bài 82 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

Giải bài 82 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9