Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 5 trang 56: Hình 11a) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0)

y = 0,5x + 2;

y = x + 2;

y = 2x + 2.

Hình 11b) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0):

y = -2x + 2;

y = -x + 2;

y = -0,5x + 2.

a) Hãy so sánh các góc α₁, α₂, α₃ và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a > 0) rồi rút ra nhận xét.

b) Cũng làm tương tự như câu a) với trường hợp a > 0.

Lời giải

a) Ta có: α₁ < α₂ < α₃ và các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số :

0,5 < 1 < 2

Nhận xét: Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn, hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90^o

b) Ta có: β₁ < β₂ < β₃ và các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số

-2 < -1 < -0,5

Nhận xét : Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù, hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180^o

Bài 27 (trang 58 SGK Toán 9 Tập 1): Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3

a) Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 6).

b) Vẽ đồ thị của hàm số.

Lời giải:

Hàm số y = ax + 3 là hàm số bậc nhất nên a ≠ 0

a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 6) nên:

b) Vẽ đồ thị:

– Cho x = 0 thì y = 3 ta được B(0; 3).

Nối A, B ta được đồ thị hàm số

Bài 28 (trang 58 SGK Toán 9 Tập 1): Cho hàm số y = -2x + 3

a) Vẽ đồ thị của hàm số

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút)

Lời giải:

a) Vẽ đồ thị hàm số:

– Cho x = 0 thì y = 3 ta được A(0; 3)

b) Gọi góc hợp bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox là α.