Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 3-Bài 3: Góc nội tiếp

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 73: Vì sao các góc ở hình 14 và hình 15 không phải là góc nội tiếp ?

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

Lời giải

Các góc trên hình 14 không phải góc nội tiếp vì các góc này không có đỉnh nằm trên đường tròn

Các góc trên hình 15 không phải góc nội tiếp vì các góc này không có hai cạnh chưa hai dây cung của đường tròn.

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 73: Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo của góc nội tiếp ∠(BAC) với số đo của cung bị chắn BC trong mỗi hình 16, 17, 18 dưới đây.

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

Lời giải

Số đo của góc nội tiếp ∠(BAC) bằng một nửa của cung bị chắn BC

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 75: Hãy vẽ hình minh họa các tính chất trên.

Lời giải

a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90o) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

Bài 15 (trang 75 SGK Toán 9 tập 2): Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

a) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

b) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

Lời giải

a) Đúng (theo hệ quả a).

b) Sai. Vì trong một đường tròn có thể có các góc nội tiếp bằng nhau nhưng không cùng chắn một cung.

Kiến thức áp dụng

Định lý: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Hệ quả: Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

Bài 16 (trang 75 SGK Toán 9 tập 2): Xem hình 19 (hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C).

Giải bài 16 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

a) Đường tròn tâm B có Giải bài 16 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là góc nội tiếp chắn cung Giải bài 16 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là góc ở tâm chắn cung Giải bài 16 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 16 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Đường tròn tâm C có Giải bài 16 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là góc nội tiếp chắn cung Giải bài 16 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là góc ở tâm chắn cung Giải bài 16 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 16 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

Bài 17 (trang 75 SGK Toán 9 tập 2): Muốn xác định tâm của một đường tròn mà chỉ dùng êke thì phải làm như thế nào?

Lời giải

Giải bài 17 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Áp dụng hệ quả: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

Cách xác định:

+ Đặt đỉnh vuông của eke trùng với một điểm N bất kỳ trên đường tròn, kẻ đường thẳng đi qua cạnh còn lại cắt đường tròn tại A và B ta được đường kính AB.

+ Vẫn đặt đỉnh vuông của eke tại N, xoay eke theo góc khác, kẻ đường thẳng đi qua cạnh còn lại cắt đường tròn tại C và D ta được đường kính CD.

+ CD cắt AB tại tâm O của đường tròn.

Bài 18 (trang 75 SGK Toán 9 tập 2): Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn PQ. Bóng được đặt ở các vị trí A, B, C trên một cung tròn như hình 20.

Giải bài 18 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hãy so sánh các góc Giải bài 18 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

Các điểm A, B, C, Q, P cùng thuộc một đường tròn.

Giải bài 18 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Các góc Giải bài 18 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 đều là các góc nội tiếp cùng chắn cung Giải bài 18 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 18 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

+ Trong cùng một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.