Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 66: Xét hình 1. Chứng minh ΔAHB ∼ ΔCHA. Từ đó suy ra hệ thức (2).

Lời giải

Xét ΔABH và ΔCAH có:

∠(AHB) = ∠(AHC) = 90^o

∠(BAH) = ∠(ACH) (cùng phụ ∠(CAH))

⇒ ΔABH ∼ ΔCAH (g.g)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 67: Xét hình 1. Hãy chứng minh hệ thức (3) bằng tam giác đồng dạng.

Lời giải

Xét tam giác ABC vuông tại A có

S_ABC = 1/2 AB.AC

Xét tam giác ABC có AH là đường cao

⇒ S_ABC = 1/2 AH.BC

⇒ 1/2 AB.AC = 1/2 AH.BC ⇒ AB.AC = AH.BC hay bc = ah

Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.4a, b)

Hình 4

Lời giải:

– Hình a

Theo định lí Pitago ta có:

Áp dụng định lí 1 ta có:

– Hình b

Áp dụng định lí 1 ta có:

=> y = 20 – 7,2 = 12,8

Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.5)

Hình 5

Lời giải:

Áp dụng định lí 1 ta có:

Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.6)

Hình 6

Lời giải:

Áp dụng định lí Pitago ta có:

Áp dụng định lí 3 ta có:

Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.7)

Hình 7

Lời giải:

Theo định lí 2 ta có:

2² = 1.x => x = 4

Theo định lí 1 ta có:

y² = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20

=> y = √20 = 2√5