- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Luyện tập trang 9
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Luyện tập trang 15-16 (Tập 1)
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1- Luyện tập trang 19-20 (Tập 1)
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 5: Bảng căn bậc hai
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Luyện tập trang 30
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Luyện tập (trang 33-34)
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Bài 9: Căn bậc ba
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Đại Số – Chương 1-Ôn tập chương 1 phần Đại số
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2 – Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2-Luyện tập trang 45-46
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2-Bài 2: Hàm số bậc nhất
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2-Luyện tập trang 48
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2- Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2-Luyện tập trang 51-52
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2-Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2-Luyện tập trang 55
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2-Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2-Luyện tập trang 59
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Đại Số – Chương 2-Ôn tập chương 2 phần Đại số
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1- Luyện tập trang 69-70 Kì 1
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Luyện tập trang 77
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Bài 3: Bảng lượng giác
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Luyện tập trang 84
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Luyện tập trang 89
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Hình Học – Chương 1-Ôn tập chương 1 phần Hình học
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Hình Học- Chương 2-Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Hình Học- Chương 2-Luyện tập trang 100-101
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Hình Học- Chương 2-Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Hình Học- Chương 2-Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Hình Học- Chương 2-Luyện tập trang 106
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Hình Học- Chương 2-Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Hình Học- Chương 2-Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Hình Học- Chương 2-Luyện tập trang 111
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Hình Học- Chương 2-Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Hình Học- Chương 2-Luyện tập trang 116
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Hình Học- Chương 2-Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Hình Học- Chương 2-Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Hình Học- Chương 2-Luyện tập trang 123
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 1 Phần Hình Học- Chương 2-Ôn tập chương 2 phần Hình học
- Test post
- Test Post 2
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Đại Số – Chương 3-Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Đại Số – Chương 3-Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Đại Số – Chương 3-Luyện tập trang 12
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Đại Số – Chương 3-Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Đại Số – Chương 3-Luyện tập trang 15-16
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Đại Số – Chương 3-Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Đại Số – Chương 3-Luyện tập trang 19-20 (Tập 2)
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Đại Số – Chương 3-Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Đại Số – Chương 3-Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Đại Số – Chương 3-Luyện tập trang 24-25
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Đại Số – Chương 3-Ôn tập chương 3 (Câu hỏi – Bài tập)
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Đại Số – Chương 4-Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Đại Số – Chương 4-Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Đại Số – Chương 4-Luyện tập trang 38-39
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Đại Số – Chương 4-Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Đại Số – Chương 4-Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Đại Số – Chương 4- Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Đại Số – Chương 4-Luyện tập trang 49-50
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Đại Số – Chương 4-Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Đại Số – Chương 4-Luyện tập trang 54
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Đại Số – Chương 4-Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Đại Số – Chương 4-Luyện tập trang 56-57
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Đại Số – Chương 4-Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Đại Số – Chương 4- Luyện tập trang 59-60
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Đại Số – Chương 4- Ôn tập chương 4 (Câu hỏi – Bài tập)
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Đại Số – Chương 4-Bài tập ôn cuối năm
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 3-Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 3-Luyện tập trang 69-70 Kì 2
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 3-Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 3-Bài 3: Góc nội tiếp
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 3-Luyện tập trang 75-76
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 3-Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 3-Luyện tập trang 79-80
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 3-Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 3-Luyện tập trang 83
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 3-Bài 6: Cung chứa góc
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 3-Luyện tập trang 87
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 3-Luyện tập trang 87
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 3-Bài 7: Tứ giác nội tiếp
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 3-Luyện tập trang 89-90
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 3-Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 3-Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 3- Luyện tập trang 95-96
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 3-Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 3- Luyện tập trang 99-100
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 3-Ôn tập chương 3 phần Hình Học
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 4-Bài 1: Hình Trụ – Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 4- Luyện tập trang 111-112-113
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 4-Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 4-Luyện tập trang 119-120
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 4-Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 4-Luyện tập trang 126
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 4-Ôn tập chương 4 phần Hình Học
- Giải bài tập SGK toán 9 tập 2 Phần Hình học – Chương 4-Bài tập ôn cuối năm-Phần Hình Học
Bài 34 (trang 24 SGK Toán 9 tập 2): Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp?
Lời giải
Gọi x là số luống rau, y là số cây mỗi luống.
Điều kiện x > 0, y > 0.
Số cây trong vườn là: x.y (cây)
+ Tăng 8 luống, mỗi luống ít hơn 3 cây thì số luống là x + 8, số cây mỗi luống là y – 3
⇒ Tổng số cây trong vườn là (x + 8)(y – 3).
Số cây trong vườn ít đi 54 cây nên ta có phương trình:
(x + 8)(y – 3) = xy – 54
⇔ xy -3x + 8y -24 = xy – 54
⇔ 3x – 8y = 30
+ Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số luống là x – 4 và số cây mỗi luống là y + 2.
⇒ Số cây trong vườn là: (x – 4)(y + 2)
Số cây trong vườn tăng thêm 32 cây nên ta có phương trình:
(x – 4)(y + 2) = xy + 32
⇔ xy – 4y + 2x – 8 = xy + 32
⇔ 2x – 4y = 40
Ta có hệ phương trình:
Vậy số rau cải bắp nhà Lan trồng là : 15.50 = 700 cây.
Kiến thức áp dụng
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1 : Lập hệ phương trình
– Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn
– Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.
– Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.
Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).
Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.
Bài 35 (trang 24 SGK Toán 9 tập 2): (Bài toán cổ Ấn Độ) . Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm là 107 rupi. Số tiền mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng thơm là 91 rupi. Hỏi giá mỗi quả thanh yên và mỗi quả táo rừng thơm là bao nhiêu quả?
Lời giải
Gọi x (rupi) là giá tiền mỗi quả thanh yên.
Gọi y (rupi) là giá tiền mỗi quả táo rừng thơm.
Điều kiện x > 0, y > 0.
Mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm hết 107 rupi
⇒ 9x + 8y = 107.
Mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng thơm là 91 rupi
⇒ 7x + 7y = 91 ⇔ x + y = 13.
Ta có hệ phương trình:
Vậy giá mỗi quả thanh yên là 3 rupi và mỗi quả táo rừng thơm là 10 rupi.
Kiến thức áp dụng
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Bước 1 : Lập hệ phương trình
– Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn
– Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.
– Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.
Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).
Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.
Bài 36 (trang 24 SGK Toán 9 tập 2): Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu *):
Em hãy tìm lại các số trong hai ô đó.
Lời giải
Gọi số thứ nhất là x, số thứ hai là y.
Điều kiện x, y ∈ N.
Tổng số lần bắn là 100 nên ta có: 25 + 42 + x + 15 + y = 100 ⇔ x + y = 18.
Điểm trung bình là :
Điểm trung bình bằng 8,69 nên ta có phương trình :
⇔ 8x + 6y + 733 = 869 ⇔ 8x + 6y = 136
Ta có hệ phương trình :
Vậy số thứ nhất là 14, số thứ hai là 4.
Bài 37 (trang 24 SGK Toán 9 tập 2): Hai vật chuyển động đều trên một con đường tròn đường kính 20cm , xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiểu thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.
Lời giải
Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x (cm/s) và y (cm/s)
Điều kiện x , y > 0.
Chu vi vòng tròn là : 20.π (cm)
Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường 2 vật đi được trong 20 giây chênh lệch nhau đúng bằng 1 vòng tròn
⇒ Ta có phương trình: 20x – 20y = 20π.
Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây là đúng 1 vòng tròn
⇒ Ta có phương trình: 4x + 4y = 20π.
Ta có hệ phương trình:
Vậy vận tốc của hai vật là 3π cm/s, 2π cm/s.
Bài 38 (trang 24 SGK Toán 9 tập 2): Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?
Lời giải
Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể.
(Điều kiện: x, y > 0 )
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được bể; vòi thứ hai chảy được bể.
Sau 1 giờ 20 phút = 80 phút, cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương trình:
Mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước nên ta có phương trình :
Ta có hệ phương trình:
Đặt . Khi đó hệ phương trình trở thành :
Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (= 2 giờ) , vòi thứ hai 240 phút (= 4 giờ)
.
Kiến thức áp dụng
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Bước 1 : Lập hệ phương trình
– Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn
– Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.
– Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.
Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).
Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.
Bài 39 (trang 25 SGK Toán 9 tập 2): Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đố với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT ,à 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?
Lời giải
Giả sử giá của loại hàng thứ nhất và thứ hai không tính VAT lần lượt là x, y (x, y > 0, triệu đồng)
Nếu áp dụng mức thuế VAT 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai thì :
+ Giá mặt hàng thứ nhất sau VAT là: x + 10%.x = x + 0,1x = 1,1x
+ Giá mặt hàng thứ hai sau VAT là: y + 8%.y = y + 0,08y = 1,08y.
Số tiền người đó phải trả là 2,17 triệu đồng nên ta có phương trình: 1,1x + 1,08y = 2,17 (1)
Nếu áp dụng mức thuế VAT 9% đối với cả hai loại hàng thì :
+ Giá mặt hàng thứ nhất sau VAT là : x + 9%.x = x + 0,09x = 1,09x
+ Giá mặt hàng thứ hai sau VAT là : y + 9%.y = y + 0,09y = 1,09y.
Số tiền người đó phải trả là 2,18 triệu đồng nên ta có phương trình: 1,09x + 1,09y = 2,18 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
Vậy: loại thứ nhất 0,5 triệu đồng, loại thứ hai 1,5 triệu đồng.
Kiến thức áp dụng
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Bước 1 : Lập hệ phương trình
– Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn
– Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.
– Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.
Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).
Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.