Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 8 trang 31: Rút gọn 3√5a – √20a + 4√45a + √a với a ≥ 0.

Lời giải

3√5a – √20a + 4√45a + √a = 3√5a – 2√5a + 4.3√5a + √a

= 3√5a – 2√5a + 12√5a + √a = 13√5a + √a

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 8 trang 31: Chứng minh đẳng thức:

Lời giải

Với a > 0; b > 0 ta có:

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 8 trang 32: Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải

Bài 58 (trang 32 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

= √5 + √5 + √5 = 3√5

c) √20 – √45 + 3√18 + √72

= √4.5 – √9.5 + 3√9.2 + √36.2

= 2√5 – 3√5 + 9√2 + 6√2

= -√5 + 15√2

Bài 59 (trang 32 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau (với a > 0, b > 0):

Lời giải:

= 5√a – 4b.5a√a + 5a.4b√a – 2.3√a

= 5√a – 20ab√a + 20ab√a – 6√a = -√a

Bài 60 (trang 33 SGK Toán 9 Tập 1): Cho biểu thức

với x ≥ -1.

a) Rút gọn biểu thức B;

b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16.

Lời giải:

a) Rút gọn:

b) Để B = 16 thì:

⇔ x + 1 = 16 ⇔ x = 15 (thỏa mãn x ≥ -1)

Bài 61 (trang 33 SGK Toán 9 Tập 1): Chứng minh các đẳng thức sau:

Lời giải:

a) Biến đổi vế trái:

b) Biến đổi vế trái: