Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 6 trang 24: Với a ≥ 0, b ≥ 0, chứng tỏ √(a² b) = a√b.

Lời giải

√(a² b) = √(a² ).√b = |a| √b = a√b (do a ≥ 0;b ≥ 0)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 6 trang 25: Rút gọn biểu thức

a) √2 + √8 + √50;

b) 4√3 + √27 – √45 + √5.

Lời giải

a) √2 + √8 + √50 = √2 + √(2².2) + √(5².2)

= √2 + 2√2 + 5√2 = 8√2

b) 4√3 + √27 – √45 + √5 = 4√3 + √(3².3) – √(3².5) + √5

= 4√3 + 3√3 – 3√5 + √5 = 7√3 – 2√5

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 6 trang 25: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

a) √(28a⁴b² ) với b ≥ 0;

b) √(72a²b⁴ ) với a < 0.

Lời giải

a) √(28a⁴b² ) = √((2a²b)².7) = √7 |2a²b| = 2√7a²b (do b ≥ 0)

b) √(72a²b⁴ ) = √((6ab²)².2) = √2 |6ab² | = -6√2ab² (do a < 0)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 6 trang 26: Đưa thừa số vào trong dấu căn

a) 3√5;

b) 1,2√5;

c) ab⁴√a với a ≥ 0;

d) -2ab²√5a với a ≥ 0.

Lời giải

a) 3√5 = √(3².5)=√45

b) 1,2√5 = √(1,2².5)= √7,2

c) ab⁴√a = √((ab⁴)² a)= √(a² b^8 a)= √(a³b⁸ )

d) -2ab²√5a = -√((2ab²)².5a) = -√(4a²b⁴.5a)= -√(20a³b⁴ )

Bài 43 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1): Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

Lời giải:

Bài 44 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1): Đưa thừa số vào trong dấu căn.

Lời giải:

(Chú ý: Muốn đưa thừa số vào trong căn thì thừa số phải là số không âm. Chẳng hạn như ở phần b, c thì chúng ta không đưa dấu “-” vào trong căn.)

Bài 45 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1): So sánh:

Lời giải:

Bài 46 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau với x ≥ 0:

Lời giải:

a) Với x ≥ 0 thì √3x có nghĩa. Ta có:

b) Với x ≥ 0 thì √2x có nghĩa. Ta có:

Bài 47 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn:

Lời giải:

(có |x + y| = x + y do x + y > 0 vì x ≥ 0, y ≥ 0 và x ≠ y)

(có |a| = a do a > 0,5 và |1 – 2a| = 2a – 1 vì 2a – 1 > 0 do a > 0,5)