Bài 20 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chính) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

a) sin70^o13′ ;             b) cos25^o32′

c) tg43^o10′ ;             d) cotg32^o15′

Lời giải:

a) Dùng bảng: sin 70^o13′ ≈ 0,9410

– Cách nhấn máy tính:

b) cos25^o32′ ≈ 0,9023

– Cách nhấn máy tính:

c) tg43^o10′ ≈ 0,9380

– Cách nhấn máy tính:

d) cotg32^o15′ ≈ 1,5850

– Cách nhấn máy tính:

Bài 21 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x (làm tròn kết quả đến độ ), biết rằng:

a) sin x = 0,3495;     b) cos x = 0,5427;     c) tg x = 1,5142;     d) cotg x = 3,163

Lời giải:

a) Dùng bảng sinx ≈ 0,3495 => x ≈ 20^o

– Cách nhấn máy tính:

b) x ≈ 57^o

– Cách nhấn máy tính:

c) x ≈ 57^o

– Cách nhấn máy tính:

d) x ≈ 18^o

– Cách nhấn máy tính:

Bài 22 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): So sánh:

a) sin 20^o và sin 70^o ;             b) cos25^o và cos63^o15′

c) tg 73^o20′ và tg 45^o ;             d) cotg 2^o và cotg 37^o40′

Lời giải:

a) Vì 20^o < 70^o nên sin 20^o < sin70^o (góc tăng, sin tăng)

b) Vì 25^o < 63^o15′ nên cos25^o > cos 63^o15′ (góc tăng, cos giảm)

c) Vì 73^o20′ > 45^o nên tg73^o20′ > tg45^o (góc tăng, tg tăng)

d) Vì 2^o < 37^o40′ nên cotg 2^o > cotg 37^o40′ (góc tăng, cotg giảm )

Bài 23 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Tính

Lời giải:

(Gợi ý: Sử dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau)

a)

b) tg58^o – cotg32^o = tg58^o – tg(90^o – 32^o)

= tg58^o – tg58^o = 0

Bài 24 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:

a) sin78^o,     cos14^o,     sin 47^o,     cos87^o

b) tg73^o,     cotg25^o,     tg62^o,     cotg38^o

Lời giải:

(Gợi ý: Bài này có 2 cách làm. Cách 1 là sử dụng máy tính. Cách 2 là sử dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau để đưa về cùng một tỉ số lượng giác rồi so sánh. Cách 2 nhanh hơn.)

a) Ta có: sin 78^o = cos12^o; sin 47^o = cos 43^o

Vì 12^o < 14^o < 43^o < 87^o

nên cos 12^o > cos 14^o > cos 43^o > cos 87^o

Suy ra: cos 87^o < sin47^o < cos14^o < sin78^o

b) Ta có: cotg25^o = tg65^o; cotg38^o = tg52^o.

Vậy: cotg38^o < tg62^o < cotg25^o < tg73^o

Bài 25 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): So sánh:

a) tg25^o và sin 25^o ;             b) cotg 32^o và cos32^o

c) tg45^o và cos45^o ;             d) cotg60^o và sin30^o

Lời giải: