Bài 1 (trang 91 SGK Hình học 12): Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -1)

a) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.

b) Tìm góc giữa hai đường thẳng AB và CD

c) Tính độ dại đường cao của hình chóp A.BCD

Lời giải:

Giải bài 1 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 2 (trang 91 SGK Hình học 12): Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7)

a)Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S).

b)Lập phương trình của mặt cầu (S).

c)Lập phương trình của mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A

Lời giải:

Giải bài 2 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Vậy phương trình của mp(α) là:

5(x – 6) + 1(y – 2) – 6(z + 5) = 0

5x + y – 6z – 62 = 0

Bài 3 (trang 92 SGK Hình học 12): Cho bốn điểm A(-2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; -1), D(1; 4; 0)

a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.

b) Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD.

c) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa AB và song song với CD.

Lời giải:

Giải bài 3 trang 92 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 4 (trang 92 SGK Hình học 12): Lập phương trình tham số của đường thẳng:

Giải bài 4 trang 92 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

Giải bài 4 trang 92 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 5 (trang 92 SGK Hình học 12): Cho mặt cầu(S) có phương trình (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 100 và mặt phẳng (α) có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0. Mp(α) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Hãy xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C).

Lời giải:

Giải bài 5 trang 92 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 6 (trang 92 SGK Hình học 12): Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 3x + 5y - z - 2 = 0 và đường thẳng d có phương trình:

Giải bài 6 trang 92 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

Giải bài 6 trang 92 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 7 (trang 92 SGK Hình học 12): Cho đường thẳng d có phương trình

Giải bài 7 trang 92 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

Giải bài 7 trang 92 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 8 (trang 93 SGK Hình học 12): Viết phương trình mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S):

Giải bài 8 trang 93 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

Giải bài 8 trang 93 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 9 (trang 93 SGK Hình học 12): Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M(1; -1; 2) trên mặt phẳng (α): 2x – y + 2z + 11 = 0.

Lời giải:

Giải bài 9 trang 93 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 10 (trang 93 SGK Hình học 12): Cho điểm M(2; 1; 0) và mặt phẳng (α): x + 3y – z – 27 = 0. Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua (α).

Lời giải:

Giải bài 10 trang 93 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 11 (trang 93 SGK Hình học 12): Viết phương trình đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng tọa độ Oxz và cắt hai đường thẳng:

Giải bài 11 trang 93 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

Giải bài 11 trang 93 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 12 (trang 93 SGK Hình học 12): Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A(1; -2; -5) qua đường thẳng có phương trình

Giải bài 12 trang 93 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

Giải bài 12 trang 93 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *