- Giải bài tập SGK toán 12 phần giải tích-Chương 1:Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1:Bài 2 cực trị của hàm số
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1:Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1 Bài 4: Đường tiệm cận
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1 Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1: Bài Ôn tập chương 1 Giải tích 12
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1: Bài Ôn tập chương 1 Giải tích 12
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG 2 Bài 1: Lũy thừa
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG 2 Bài 2: Hàm số lũy thừa
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG 2 Bài 3: Lôgarit
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG 2 Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG 2 Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG 2 Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG 2 Bài ôn tập chương 2
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG 3 Bài 1 : Nguyên hàm
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG 3 Bài 2 : Tích phân
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG 3 Bài 3 : Ứng dụng của tích phân trong hình học
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG 3 Ôn tập chương 3 giải tích 12
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG 3 Ôn tập chương 3 giải tích 12
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG 4 Bài 1 : Số phức
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG 4 Bài 2 : Cộng, trừ và nhân số phức
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG 4 Bài 3 : Phép chia số phức
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG 4 Bài 4 : Phương trình bậc hai với hệ số thực
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG 4 Ôn tập chương 4
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG 4 Ôn tập chương 4
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG 4 Ôn tập cuối năm giải tích 12
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA GIẢI TÍCH 12-CHƯƠNG 4 Ôn tập cuối năm giải tích 12
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA HÌNH HỌC 12-CHƯƠNG 1 Bài 1: Khái niệm về khối đa diện
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA HÌNH HỌC 12-CHƯƠNG 1 Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA HÌNH HỌC 12-CHƯƠNG 1 Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA HÌNH HỌC 12-CHƯƠNG 1 Ôn tập chương 1
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA HÌNH HỌC 12-CHƯƠNG 1 Câu hỏi trắc nghiệm chương I
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA HÌNH HỌC 12-CHƯƠNG 2 Bài 1 : Khái niệm về mặt tròn xoay
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA HÌNH HỌC 12-CHƯƠNG 2 Bài 2 : Mặt cầu
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA HÌNH HỌC 12-CHƯƠNG 2 Ôn tập chương 2 Hình học 12
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA HÌNH HỌC 12-CHƯƠNG 2 Câu hỏi trắc nghiệm chương 2 Hình học 12
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA HÌNH HỌC 12-CHƯƠNG 3 Bài 1 : Hệ tọa độ trong không gian
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA HÌNH HỌC 12-CHƯƠNG 3 Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA HÌNH HỌC 12-CHƯƠNG 3 Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA HÌNH HỌC 12-CHƯƠNG 3 Ôn tập chương 3 Hình học 12
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA HÌNH HỌC 12-CHƯƠNG 3 Câu hỏi trắc nghiệm chương 3 Hình học 12
- GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA HÌNH HỌC 12-CHƯƠNG 3 Ôn tập cuối năm Hình học 12
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 130: Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau: -3 + 5i, 4 – i√2, 0 + πi, 1 + 0i.
Lời giải:
Số phức Phần thực Phần ảo | ||
-3 + 5i | -3 | 5 |
4 – i√2 | 4 | -√2 |
0 + πi | 0 | π |
1 + 0i | 1 | 0 |
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 131: Viết số phức z có phần thực bằng 1/2, phần ảo bằng – √3/2.
Lời giải:
Số phức đó là z = 1/2 – √3/2 i.
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 132:
a) Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ các số phức sau: 3 – 2i, -4i, 3.
b) Các điểm biểu diễn số thực, số thuần ảo nằm ở đâu trên mặt phẳng tọa độ ?
Lời giải:
b) Các điểm biểu diễn số thực nằm trên Ox, các điểm biểu diễn số ảo nằm trên Oy.
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 132: Số phức nào có môđun bằng 0 ?
Lời giải:
Số phức là môđun bằng 0 là z = 0 + 0i.
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 132: Biểu diễn các cặp số phức sau trên mặt phẳng tọa độ và nêu nhận xét:
a) 2 + 3i và 2 – 3i;
b) -2 + 3i và -2 – 3i.
Lời giải:
Hai điểm đối xứng nhau qua Ox.
Hai điểm đối xứng nhau qua Oy.
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 133: Cho z = 3 – 2i.
a) Hãy tính z- và . Nêu nhận xét.
b) Tính |z| và |z-|. Nêu nhận xét.
Lời giải:
Bài 1 (trang 133 SGK Giải tích 12): Tính phần thực phần ảo của số phức x, biết:
a) z = 1 – πi
b) z = √2 – i
c) z = 2 √2
d) z = -7i
Lời giải:
a) Phần thực: 1, phần ảo: -π
b) Phần thực: √2, phần ảo: -1
c) Phần thực: 2 √2, phần ảo: 0
d) Phần thực: 0, phần ảo: -7
Bài 2 (trang 133 SGK Giải tích 12): Tìm các số thực x và y, biết:
a) (3x – 2) + (2y + 1)i = (x + 1) – (y – 5)i
b) (1 – 2x) – i√3 = √5 + (1 – 3y)i
c) (2x + y) + (2y – x)i = (x – 2y + 3) + (y + 2x + 1)i
Lời giải:
Bài 3 (trang 133 SGK Giải tích 12): Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:
a) Phần thực của z bẳng -2
b) Phần ảo của z bẳng 3
c) Phần thực của z thuộc khoảng (-1;2)
d) Phần ảo của z thuộc đoạn [1;3]
e) Phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn [-2; 2]
Lời giải:
a) Tập hợp các điểm thuộc đường thẳng x = -2
b) Tập hợp các điểm thuộc đường thẳng y = 3
c) Tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng nằm giữa hai đường thẳng song song x = -1 và x =2 (hình có gạch sọc)
d) Phần mặt phẳng giới hạn bởi các đường thẳng song song y =1 và y = 3( kể cả các điểm thuộc hai đường thẳng đó).
e) Các điểm thuộc hình chữ nhật với các cạnh nằm trên các đường thằng x = -2, x = 2 , y= -2, y= 2.
Bài 4 (trang 134 SGK Giải tích 12): Tính |z|, với:
a) z = -2 + i √3
b) z = √2- 3i
c) z = -5
d) z = i√3
Lời giải:
Bài 5 (trang 134 SGK Giải tích 12): Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện:
a) |z| = 1
b) |z| ≤ 1
c) 1<|z| ≤ 2
d) |z| = 1 và phần ảo của z = 1
Lời giải:
a) Giả sử điểm M(x, y) biểu diễn số phức z = x + y thỏa mãn:
|z| = |x + yi| = 1 ⇔√(x2 + y2 ) = 1
⇔x2 + y2 = 1
Vậy M thuộc đường tròn tâm O(0; 0) bán kính R = 1 có phương trình x2 + y2 = 1.
b) Tập hợp các điểm trên hình tròn tâm x2 + y2 = 1.
c) Các điểm nằm trong hình vành khăn giới hạn bởi các đường tròn tâm O, bán kính tròn nhở bằng 1,đường tròn lớn bằng 2, (hình tô đậm) không kể các điểm thuộc đường tròn nhỏ.
d) Giao điểm của đường thẳng y = 1 và đường tròn x2 + y2 = 1.
Bài 6 (trang 134 SGK Giải tích 12): Tìm z, biết:
a) z = 1 – i√2
b) z = -√2 + i√3
c) z = 5
d) z = 7i
Lời giải: