Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 130: Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau: -3 + 5i, 4 - i√2, 0 + πi, 1 + 0i.

Lời giải:

Số phức Phần thực Phần ảo
-3 + 5i -3 5
4 - i√2 4 -√2
0 + πi 0 π
1 + 0i 1 0

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 131: Viết số phức z có phần thực bằng 1/2, phần ảo bằng - √3/2.

Lời giải:

Số phức đó là z = 1/2 - √3/2 i.

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 132:

a) Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ các số phức sau: 3 – 2i, -4i, 3.

b) Các điểm biểu diễn số thực, số thuần ảo nằm ở đâu trên mặt phẳng tọa độ ?

Lời giải:

Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

b) Các điểm biểu diễn số thực nằm trên Ox, các điểm biểu diễn số ảo nằm trên Oy.

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 132: Số phức nào có môđun bằng 0 ?

Lời giải:

Số phức là môđun bằng 0 là z = 0 + 0i.

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 132: Biểu diễn các cặp số phức sau trên mặt phẳng tọa độ và nêu nhận xét:

a) 2 + 3i và 2 – 3i;

b) -2 + 3i và -2 – 3i.

Lời giải:

Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

Hai điểm đối xứng nhau qua Ox.

Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

Hai điểm đối xứng nhau qua Oy.

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 133: Cho z = 3 – 2i.

a) Hãy tính z- và Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12. Nêu nhận xét.

b) Tính |z| và |z-|. Nêu nhận xét.

Lời giải:

Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

Bài 1 (trang 133 SGK Giải tích 12): Tính phần thực phần ảo của số phức x, biết:

a) z = 1 - πi

b) z = √2 - i

c) z = 2 √2

d) z = -7i

Lời giải:

a) Phần thực: 1, phần ảo: -π

b) Phần thực: √2, phần ảo: -1

c) Phần thực: 2 √2, phần ảo: 0

d) Phần thực: 0, phần ảo: -7

Bài 2 (trang 133 SGK Giải tích 12): Tìm các số thực x và y, biết:

a) (3x - 2) + (2y + 1)i = (x + 1) - (y - 5)i

b) (1 - 2x) - i√3 = √5 + (1 - 3y)i

c) (2x + y) + (2y - x)i = (x - 2y + 3) + (y + 2x + 1)i

Lời giải:

Giải bài 2 trang 133 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 3 (trang 133 SGK Giải tích 12): Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

a) Phần thực của z bẳng -2

b) Phần ảo của z bẳng 3

c) Phần thực của z thuộc khoảng (-1;2)

d) Phần ảo của z thuộc đoạn [1;3]

e) Phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn [-2; 2]

Lời giải:

a) Tập hợp các điểm thuộc đường thẳng x = -2

b) Tập hợp các điểm thuộc đường thẳng y = 3

c) Tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng nằm giữa hai đường thẳng song song x = -1 và x =2 (hình có gạch sọc)

d) Phần mặt phẳng giới hạn bởi các đường thẳng song song y =1 và y = 3( kể cả các điểm thuộc hai đường thẳng đó).

e) Các điểm thuộc hình chữ nhật với các cạnh nằm trên các đường thằng x = -2, x = 2 , y= -2, y= 2.

Bài 4 (trang 134 SGK Giải tích 12): Tính |z|, với:

a) z = -2 + i √3

b) z = √2- 3i

c) z = -5

d) z = i√3

Lời giải:

Giải bài 4 trang 134 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 5 (trang 134 SGK Giải tích 12): Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện:

a) |z| = 1

b) |z| ≤ 1

c) 1<|z| ≤ 2

d) |z| = 1 và phần ảo của z = 1

Lời giải:

a) Giả sử điểm M(x, y) biểu diễn số phức z = x + y thỏa mãn:

|z| = |x + yi| = 1 ⇔√(x2 + y2 ) = 1

⇔x2 + y2 = 1

Vậy M thuộc đường tròn tâm O(0; 0) bán kính R = 1 có phương trình x2 + y2 = 1.

b) Tập hợp các điểm trên hình tròn tâm x2 + y2 = 1.

c) Các điểm nằm trong hình vành khăn giới hạn bởi các đường tròn tâm O, bán kính tròn nhở bằng 1,đường tròn lớn bằng 2, (hình tô đậm) không kể các điểm thuộc đường tròn nhỏ.

d) Giao điểm của đường thẳng y = 1 và đường tròn x2 + y2 = 1.

Bài 6 (trang 134 SGK Giải tích 12): Tìm z, biết:

a) z = 1 - i√2

b) z = -√2 + i√3

c) z = 5

d) z = 7i

Lời giải:

Giải bài 6 trang 134 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *