Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 82: Trong không gian Oxyz cho điểm Mo(1; 2; 3) và hai điểm M1(1 + t; 2 + t; 3 + t), M2(1 + 2t; 2 + 2t; 3 + 2t) di động với tham số t. Hãy chứng tỏ ba điểm Mo,M1,M2 luôn thẳng hàng.

Lời giải:

MoM1 = (t;t;t); MoM2 = (2t;2t;2t)

⇒ MoM2 = 2MoM1 ⇒ MoM1 và MoM2 cùng phương

⇒ ba điểm Mo, M1, M2 luôn thẳng hàng

Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 84: Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số

Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

Hãy tìm tọa độ của một điểm M trên Δ và tọa độ một vecto chỉ phương của Δ.

Lời giải:

1 điểm M thuộc Δ là: M (-1; 3; 5) và 1 vecto chỉ phương của Δ là a→ = (2;-3;4)

Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 84: Cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình tham số lần lượt là

Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

a) Hãy chứng tỏ điểm M(1; 2; 3) là điểm chung của d và d’;

b) Hãy chứng tỏ d và d’ có hai vecto chỉ phương không cùng phương.

Lời giải:

a) tọa độ M thỏa mãn phương trình tham số của d với t = -1

Tọa độ M thỏa mãn phương trình tham số của d’ với t = -1

⇒ M là điểm chung của d và d’

b) ad = (2;4;1); ad’ = (1;-1;2) là hai vecto không tỉ lệ nên hai veco đó không cùng phương

Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 86: Chứng minh hai đường thẳng sau đây trùng nhau:

Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

Lời giải:

ad = (-1;1;-2); ad’ = (-3;3;-6) ⇒ ad’ = 3ad

M (3; 4; 5) ∈ d và M (3; 4; 5) ∈ d’

Nên d trùng với d’

Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 89: Tìm số giao điểm của mặt phẳng (α): x + y + z – 3 = 0 với đường thẳng d trong các trường hợp sau:

Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

Lời giải:

a) Xét phương trình: (2 + t) + (3 – t) + 1 – 3 = 0

⇔ 3 = 0(vô nghiệm) ⇒ mặt phẳng (α)và d không có điểm chung

b) Xét phương trình: (1 + 2t) + (1 – t) + (1 – t) – 3 = 0

⇔ 0 = 0(vô số nghiệm) ⇒ d ∈ (α)

c) Xét phương trình: (1 + 5t) + (1 – 4t) + (1 + 3t) – 3 = 0

⇔ 4t = 0 ⇔ t = 0 ⇒ mặt phẳng (α)và d có 1 điểm chung

Bài 1 (trang 89 SGK Hình học 12): Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

Giải bài 1 trang 89 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

Giải bài 1 trang 89 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 2 (trang 89 SGK Hình học 12): Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng

Giải bài 2 trang 89 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

Giải bài 2 trang 89 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 3 (trang 90 SGK Hình học 12): Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các phương trình sau:

Giải bài 3 trang 90 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

Giải bài 3 trang 90 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 4 (trang 90 SGK Hình học 12): Tìm a để hai đường thẳng sau đây cắt nhau:

Giải bài 4 trang 90 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

Giải bài 4 trang 90 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 5 (trang 90 SGK Hình học 12): Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau:

Giải bài 5 trang 90 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

Giải bài 5 trang 90 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 6 (trang 90 SGK Hình học 12): Tính khoảng cách giữa đường thẳng …

Giải bài 6 trang 90 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

Giải bài 6 trang 90 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 7 (trang 91 SGK Hình học 12): Cho điểm A(1; 0; 0) và đường thẳng …

Giải bài 7 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

Giải bài 7 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 8 (trang 91 SGK Hình học 12): Cho điểm M(1; 4; 2) và mặt phẳng (α): x + y + z – 1 = 0

a)Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (α).

b)Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (α).

c)Tính khoảng cách từ M đến mp(α).

Lời giải:

Giải bài 8 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 9 (trang 91 SGK Hình học 12): Cho hai đường thẳng d:

Giải bài 9 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

Giải bài 9 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 10 (trang 91 SGK Hình học 12): Giải bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến các mặt phẳng (A’BD) và (B’D’C).

Lời giải:

Giải bài 10 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *