Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 1 trang 63: Trong không gian Oxyz, cho một điểm M. Hãy phân tích vecto OM→ theo ba vecto không đồng phẳng i→,j→k→ đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz.

Lời giải:

OM→ = xi→ + yj→ + zk→

Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 1 trang 64: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O, có AB→AD→AA'→ theo thứ tự cùng hướng với i→ , j→ , k→ và có AB = a, AD = b, AA’ = c. Hãy tính tọa độ các vecto AB→ ,AC→ , AC'→ và AM→ với M là trung điểm của cạnh C’D’.

Lời giải:

Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

AB→ =(-a,0,0); AC→ =(-a,b,0); AC'→ =(-a,b,c); AM→ =(-a/2,b,c)

Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 1 trang 66: Với hệ tọa độ Oxyz trong không gian, cho a→ = (3; 0; 1), b→ = (1; -1; -2), c→= (2; 1; -1). Hãy tính a→.( b→ + c→) và |a→ + b→ |.

Lời giải:

Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 1 trang 67: Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; -2; 3) có bán kính r = 5.

Lời giải:

phương trình mặt cầu là: (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 52

Bài 1 (trang 68 SGK Hình học 12): Cho ba vectơ: a→ = (2; -5; 3), b→ = (0; 2; -1), c→ = (1; 7; 2)

a) Tính tọa độ của vectơ d→ = 4a→ - 1/3 b→ + 3c→

b) Tính tọa độ của vectơ e→ = a→ - 4b→ - 2c→

Lời giải:

a) Ta có: 4a→ = (8; -20; 12)

-1/3 b→ = (0; -2/3 ; 1/3)

3c→ = (3; 21; 6)

Vậy d→ = 4a→ - 1/3 b→ + 3c→ = (11; 1/3; 55/3)

b) Ta có: 4b→ = (0; -8; 4)

-2c→ = (-2; -14; -4)

Vậy e→ = a→ - 4b→ - 2c→ = (0; -27; 3)

Bài 2 (trang 68 SGK Hình học 12): Cho ba điểm A(1; -1; 1), B(0; 1; 2), C(1;0;1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Lời giải:

Giải bài 2 trang 68 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 3 (trang 68 SGK Hình học 12): Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; -1; 1), C'(4; 5; -5). Tính tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.

Lời giải:

Giải bài 3 trang 68 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12Giải bài 3 trang 68 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 4 (trang 68 SGK Hình học 12): Tính:

Giải bài 4 trang 68 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

Giải bài 4 trang 68 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 5 (trang 68 SGK Hình học 12): Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu sau đây:

a)x2 + y2 + z2 – 8x – 2y + 1 = 0

b)3x2 + 3y2 + 3z2– 6x + 8y + 15z – 3 = 0

Lời giải:

Giải bài 5 trang 68 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 6 (trang 68 SGK Hình học 12): Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây:

a)Có đường kính AB với A(4; -3; 7), B(2; 1; 3)

b)Đi qua điểm A(5; -2; 1) và có tâm C(3; -3; 1)

Lời giải:

Giải bài 6 trang 68 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *