Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 101: Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).

1. Tính diện tích S của hình T khi t = 5 (H.46).

2. Tính diện tích S(t) của hình T khi x ∈ [1; 5].

Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

Lời giải:

1. Kí hiệu A là điểm có tọa độ (1,0), D là điểm có tọa độ (5,0). B, C lần lượt là giao điểm của đường thẳng x = 1 và x = 5 với đường thẳng y = 2x + 1.

– Khi đó B và C sẽ có tọa độ lần lượt là (1,3) và (5,11).

– Ta có: AB = 3, CD = 11, AD = 4. Diện tích hình thang Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

2. Kí hiệu A là điểm có tọa độ (1,0), D là điểm có tọa độ (5,0). B, C lần lượt là giao điểm của đường thẳng x = 1 và x = 5 với đường thẳng y = 2x + 1.

– Khi đó ta có B (1,3) và C(t, 2t + 1).

– Ta có AB = 3, AD = t – 1, CD = 2t + 1.

– Khi đó diện tích hình thang Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 104: Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b], F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của f(x). Chứng minh rằng F(b) – F(a) = G(b) – G(a), (tức là hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc việc chọn nguyên hàm).

Lời giải:

– Vì F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của f(x) nên tồn tại một hằng số C sao cho: F(x) = G(x) + C

– Khi đó F(b) – F(a) = G(b) + C – G(a) – C = G(b) – G(a).

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 106: Hãy chứng minh các tính chất 1 và 2.

Lời giải:

Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 108: Cho tích phân Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

1. Tính I bằng cách khai triển (2x +1)2.

2. Đặt u = 2x + 1. Biến đổi biểu thức (2x +1)2dx thành g(u)du.

3. Tính Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12 và so sánh kết quả với I trong câu 1.

Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 110:

a) Hãy tính ∫ (x + 1)exdx bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.

b) Từ đó tính Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

Lời giải:

Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

Bài 3 (trang 113 SGK Giải tích 12): Sử dụng phương pháp đổi biến, hãy tính:

Giải bài 3 trang 113 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

Giải bài 3 trang 113 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12Giải bài 3 trang 113 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 4 (trang 113 SGK Giải tích 12): Sử dụng phương pháp tích phân từng phần, hãy tính:

Giải bài 4 trang 113 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

Giải bài 4 trang 113 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12Giải bài 4 trang 113 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 5 (trang 113 SGK Giải tích 12): Tính các tích phân sau:

Giải bài 5 trang 113 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

Giải bài 5 trang 113 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Bài 6 (trang 113 SGK Giải tích 12): Tính

Giải bài 6 trang 113 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

Giải bài 6 trang 113 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *