Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 8 trang 120: Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Đo độ dài đoạn thẳng AM, MB, AB. So sánh AM + MB với AB ở hình 48a và 48b (độ dài đoạn thẳng AB không đổi).

Lời giải

Hình 48a: Ta có AM + MB = AB

Hình 48b: Ta có AM + MB = AB

Bài 46: Gọi N là một điểm của đoạn thẳng IK. Biết IN = 3cm, NK = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng IK.

Lời giải:

Vẽ hình: do IN, NK khác 0 nên N không trùng với I, K. (với những bài toán cho độ dài IN = 0 thì chắc chắn là N trùng với I)

Vì N là một điểm của đoạn thẳng IK nên N nằm giữa hai điểm I và K. Suy ra: IN + NK = IK.

Do đó, IK = 3 + 6 = 9 (cm)

Vậy độ dài đoạn thẳng IK là 9 cm.

Bài 47: Gọi M là một điểm của đoạn thẳng EF. Biết EM = 4cm, EF = 8cm. So sánh hai đoạn thẳng EM và MF.

Lời giải:

Vẽ hình: vì độ dài EM khác 0 và nhỏ hơn 8 cm nên M không trùng với hai đầu mút của đoạn thẳng EF (hay M nằm giữa E, F).

– Vì M nằm giữa E, F nên: EM + MF = EF

Suy ra: MF = EF – EM = 8 – 4 = 4 cm

Vì 4 = 4 nên EM = MF hay hai đoạn thẳng EM và MF có độ dài bằng nhau.

Bài 48: Em Hà có sợi dây dài 1,25m, em dùng dây đó đo chiều rộng của lớp học. Sau bốn lần căng dây đo liên tiếp thì khoảng cách giữa đầu dây và mép tường còn lại bằng 1/5 độ dài sợi dây. Hỏi chiều rộng lớp học?

Lời giải:

(chiều rộng lớp học) = (độ dài sau 4 lần đo) + (1/5 độ dài sợi dây)

Chiều dài của 1/5 sợi dây là: 1,25 . 1/5 = 0,25 m

Chiều rộng lớp học là: 4.1,25 + 0,25 = 5,25 m

Vậy chiều rộng lớp học là 5,25 m.

Bài 49: Gọi M và N là hai điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng AB. Biết rằng AN = BM. So sánh AM và BN. Xét cả hai trường hợp (h.52).

Hình 52

Lời giải:

Chúng ta sẽ giải bài toán theo hai trường hợp như trong hình:

Trường hợp a)

Vì M nằm giữa hai điểm A và N nên AN = AM + MN

Vì N nằm giữa hai điểm B và M nên BM = BN + MN

Theo đề bài: AN = BM nên AM + MN = BN + MN => AM = BN

(áp dụng tính chất: a + b = c + b => a = c)

Trường hợp b)

Vì N nằm giữa hai điểm A và M nên AN + MN = AM => AN = AM – MN

Vì M nằm giữa hai điểm B và N nên BM + MN = BN => BM = BN – MN

Theo đề bài: AN = BM nên AM – MN = BN – MN => AM = BN

(áp dụng tính chất: a – b = c – b => a = c)

Tóm lại: trong cả hai trường hợp thì hai đoạn thẳng AM và BN có độ dài bằng nhau.

Bài 50: Cho ba điểm V, A, T thẳng hàng. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu:

TV + VA = TA

Lời giải

Nếu TV + VA = TA thì điểm V nằm giữa hai điểm T và A. (áp dụng phần Nhận xét trang 120 SGK Toán 6 tập 1)

Bài 50: Cho ba điểm V, A, T thẳng hàng. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu:

TV + VA = TA

Lời giải

Nếu TV + VA = TA thì điểm V nằm giữa hai điểm T và A. (áp dụng phần Nhận xét trang 120 SGK Toán 6 tập 1)

Bài 51: Trên một đường thẳng hãy vẽ ba điểm V, A, T sao cho TA = 1cm, VA = 2cm, VT = 3cm. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

Lời giải

Vì TA + VA = 1 cm + 2 cm = 3 cm = VT nên điểm A nằm giữa hai điểm T và V.

(áp dụng phần Nhận xét trang 120 SGK Toán 6 tập 1)