Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 8 trang 29: Ta đã biết 5³ . 5⁴ = 5⁷. Hãy suy ra:

5⁷ : 5³ = ?;       5⁷ : 5⁴ = ?

Lời giải

Ta có:

5⁷ : 5³ = 5⁴

5⁷ : 5⁴ = 5³

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 8 trang 30: Viết thương của hai lũy thừa sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 7¹2 : 7⁴;

b) x⁶ : x³ ( x ≠ 0)

c) a⁴ : a⁴ (a ≠ 0).

Lời giải

Ta có:

a) 7¹2 : 7⁴ = 7^(12-4) = 7⁸

b) x⁶ : x³ = x^(6-3) = x³

c) a⁴ : a⁴ = a^(4-4) = a⁰

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 8 trang 30: Viết các số 538; abcd dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

Lời giải

538 = 5 . 100 + 3 . 10 + 8 = 5 . 10² + 3 . 10¹ + 8 . 10⁰

(abcd) = a . 1000 + b . 100 + c . 10 + d = a . 10³ + b . 10² + c . 10¹ + d . 10⁰

Bài 67 (trang 30 sgk Toán 6 Tập 1): Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 3⁸:3⁴         b) 10⁸:10²         c) a⁶:a (a khác 0)

Lời giải

(Ghi nhớ: a^m : aⁿ = a^m-n (a ≠ 0; m ≥ n))

a) 3⁸:3⁴ = 3^8-4 = 3⁴

b) 10⁸:10² = 10^8-2 = 10⁶

c) Lưu ý: a = a¹

a⁶:a = a^6-1 = a⁵

Bài 68 (trang 30 sgk Toán 6 Tập 1): Tính bằng hai cách:

Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.

Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.

a) 2¹⁰:2⁸         b) 4⁶:4³

c) 8⁵:8⁴         d) 7⁴:7⁴

Lời giải

– Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương

a) 2¹⁰ = 1024 ; 2⁸ = 256

=> 2¹⁰:2⁸ = 1024:256 = 4

b) 4⁶ = 4096 ; 4³ = 64

=> 4⁶:4³ = 4096:64 = 64

c) 8⁵ = 32768 ; 8⁴ = 4096

=> 8⁵:8⁴ = 32768:4096 = 8

d) 7⁴ = 2401

=> 7⁴:7⁴ = 2401:2401 = 1

– Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.

a) 2¹⁰:2⁸ = 2^10-8 = 2² = 4

b) 4⁶:4³ = 4^6-3 = 4³ = 64

c) 8⁵:8⁴ = 8^5-4 = 8¹ = 8

d) 7⁴:7⁴ = 7^4-4 = 7⁰ = 1

Bài 69 (trang 30 sgk Toán 6 Tập 1): Điền chữ Đ (đúng ) hoặc chứ S (sai) vào ô vuông:

Lời giải

Vì:

3³.3⁴ = 3³⁺⁴ = 3⁷

5⁵:5 = 5⁵:5¹ = 5^5-1 = 5⁴

2³.4² = 2³.4.4 = 2³.2².2² = 2³⁺²⁺² = 2⁷

Do đó:

Bài 69 (trang 30 sgk Toán 6 Tập 1): Điền chữ Đ (đúng ) hoặc chứ S (sai) vào ô vuông:

Lời giải

Vì:

3³.3⁴ = 3³⁺⁴ = 3⁷

5⁵:5 = 5⁵:5¹ = 5^5-1 = 5⁴

2³.4² = 2³.4.4 = 2³.2².2² = 2³⁺²⁺² = 2⁷

Do đó:

Bài 70 (trang 30 sgk Toán 6 Tập 1): Viết các số: 987; 2564; abcde dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

Lời giải

987 = 900 + 80 + 7

= 9.100 + 8.10 + 7

= 9.10² + 8.10¹ + 7.10⁰

2564 = 2000 + 500 + 60 + 4

= 2.1000 + 5.100 + 6.10 + 4

= 2.10³ + 5.10² + 6.10¹ + 4.10⁰

abcde = a.10000 + b.1000 + c.100 + d.10 + e

= a.10⁴ + b.10³ + c.10² + d.10¹ + e.10⁰

(Các bạn làm tương tự như phần 3: Chú ý trang 30 SGK)

Bài 71 (trang 30 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm số tự nhiên c biết rằng với mọi n ∈ N^* ta có:

a) cⁿ = 1;         b) cⁿ = 0.

Lời giải

Với mọi n ∈ N^* thì:

a) cⁿ = 1 suy ra c = 1

b) cⁿ = 0 suy ra c = 0

Ghi nhớ: 1ⁿ = 1 và 0ⁿ = 0

Tập N^* là các số tự nhiên khác 0. Nếu n ∈ N thì khi đó n có thể bằng 0 và câu a) sẽ cho kết quả khác. Cụ thể là: c⁰ = 1 suy ra c ∈ N.