Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 12 trang 94: Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu gì ?

Lời giải

Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu “+”

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 12 trang 94: Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu gì ?

Lời giải

Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu “-“

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 12 trang 94: a . (-1) = (-1) . a = ?

Lời giải

a . (-1) = (-1) . a = -a

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 12 trang 94: Đố vui: Bình nói rằng bạn ấy đã nghĩ ra được hai số nguyên khác nhau nhưng bình phương của chúng lại bằng nhau. Bạn Bình nói đúng hay không ? Vì sao ?

Lời giải

Đúng vì ta có bình phương là thực hiện tích của hai số

Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương

Nên hai số nguyên đối nhau sẽ thỏa mãn đề bài

Ví dụ 2 và -2

Ta có: 2² = 4 và (-2)² = 4

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 12 trang 95: Tính bằng hai cách và so sánh kết quả:

a) (-8) . (5 + 3);

b) (-3 + 3) . (-5).

Lời giải

Ta có:

a) (-8) . ( 5 + 3 )

Cách 1: (-8) . ( 5 + 3 ) = (-8) . 8 = -64

Cách 2 : (-8) . ( 5 + 3 ) = (-8) . 5 + (-8) + 3 = – 40 + (-24) = – 64

Kết quả của hai cách tính là như nhau

b) (-3 + 3 ) . (-5)

Cách 1: (-3 + 3 ) . (-5) = 0 . (-5) = 0

Cách 2: (-3 + 3 ) . (-5) = (-3) . (-5) + 3 . (-5) = 15 + (-15) = 0

Kết quả của hai cách tính là như nhau

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 12 trang 95: Tính bằng hai cách và so sánh kết quả:

a) (-8) . (5 + 3);

b) (-3 + 3) . (-5).

Lời giải

Ta có:

a) (-8) . ( 5 + 3 )

Cách 1: (-8) . ( 5 + 3 ) = (-8) . 8 = -64

Cách 2 : (-8) . ( 5 + 3 ) = (-8) . 5 + (-8) + 3 = – 40 + (-24) = – 64

Kết quả của hai cách tính là như nhau

b) (-3 + 3 ) . (-5)

Cách 1: (-3 + 3 ) . (-5) = 0 . (-5) = 0

Cách 2: (-3 + 3 ) . (-5) = (-3) . (-5) + 3 . (-5) = 15 + (-15) = 0

Kết quả của hai cách tính là như nhau

Bài 90: Thực hiện các phép tính:

a) 15.(-2).(-5).(-6)                 b) 4.7.(-11).(-2)

Lời giải

a) 15.(-2).(-5).(-6)
 = [15.(-2)].[(-5)].(-6)
 = -30.30
 = -900

hoặc
   15.(-2).(-5).(-6)
 = [15.(-6)].[(-2).(-5)]
 = -90.10
 = -900
 
b) 4.7.(-11).(-2)
 = (4.7).[(-11).(-2)]
 = 28.22
 = 616

Bài 91: Thay một thừa số bằng tổng để tính:

a) (-57).11            b) 75.(-21)

Lời giải

Thay một thừa số bằng tổng để áp dụng công thức:

a(b + c) = ab + ac

a) (-57 ).11 = (-57).( 10 + 1 ) = (-57 ).10 + (-57 ).1
 = -570 + (-57 ) = -627
(thay 11 = 10 + 1)

b) 75.(-21) = 75.(-20 - 1) = 75.(-20) – 75.1
 = -1500 - 75 = -1575
(thay -21 = -20 - 1)

Bài 92: Tính:

a) (37 - 17).(-5) + 23.(-13 - 17)
b) (-57).(67 - 34) - 67.(34 - 57)

Lời giải

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

a(b + c) = ab + ac

a) (37 - 17).(-5) + 23.(-13 - 17)
 = 20.(-5) + 23.(-30)
 = (-100) + (-690)
 = -790

b) (-57).(67 - 34) - 67.(34 - 57)
 = (-57).33 - 67.(-23)
 = -1881 - (-1541)
 = -1881 + 1541
 = -340
   
hoặc:
   (-57).(67 - 34) - 67.(34 - 57)
 = (-57).67 – (-57).34 – 67.34 + 67.57
 = [67.(-57) + 67.57] – [(-57).34 + 67.34]
 = 67(-57 + 57) - 34(-57 + 67)
 = 67.0 - 34.10
 = 0 - 340
 = -340

Bài 93: Tính nhanh:

a) (-4).(+125).(-25).(-6).(-8)
b) (-98).(1 - 246) – 246.98

Lời giải

a) (-4).(+125).(-25).(-6).(-8)
 = [(-4).(-25)].[(+125).(-8)].(-6)
 =     100.(-1000).(-6)
 = 600000
 
b) (-98).(1 - 246) – 246.98
 = -98 + 98.246 - 246.98
 = -98 + 98.(246 - 246)
 = -98 + 98.0
 = -98

Bài 94: Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

a) (-5).(-5).(-5).(-5).(-5)
b) (-2).(-2).(-2).(-3).(-3).(-3)

Lời giải

Các bạn nên nhớ lại phần Nhận xét trang 94 SGK Toán 6 tập 1.

• Nếu có một số chẵn các thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “+”.
• Nếu có một số lẻ các thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “-“

a) Ta thấy: có 5 thừa số (-5) nên tích mang dấu "-" nên:
   (-5).(-5).(-5).(-5).(-5) = -55
b) (-2).(-2).(-2).(-3).(-3).(-3)
 = (-2).(-3).(-2).(-3).(-2).(-3)
 = 6.6.6
 = 63

hoặc: ta thấy tích có 6 thừa số nguyên âm nên tích mang dấu "+"
   (-2).(-2).(-2).(-3).(-3).(-3)
 = 23.33