Bài 95: Giải thích vì sao (-1)³ = -1. Có còn số nguyên nào khác mà lập phương của nó cũng bằng chính nó?

Lời giải

– Ta có: (-1)³ = (-1).(-1).(-1) = -1 (vì có một số lẻ các thừa số nên tích mang dấu âm).

– Ngoài ra ta còn có số nguyên 0, 1 mà có lập phương bằng chính nó:

1³ = 1

0³ = 0

Tổng quát: với số nguyên n > 0

1ⁿ = 1

0ⁿ = 0

Bài 96: Tính:

a) 237.(-26) + 26.137           b) 63.(-25) + 25.(-23)

Lời giải

a) 237.(-26) + 26.137
 = -237.26 + 26.137
 = 26.(-237 + 137)
 = 26.(-100)
 = -2600
 
b) 63.(-25) + 25.(-23)
 = -63.25 + 25.(-23)
 = 25.(-63 - 23)
 = 25.(-86)
 = -2150

Bài 97: So sánh:

a) (-16).1253.(-8).(-4).(-3) với 0
b) 13.(-24).(-15).(-8).4 với 0

Lời giải

Các bạn nên nhớ lại phần Nhận xét trang 94 SGK Toán 6 tập 1.

• Nếu có một số chẵn các thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “+”.
• Nếu có một số lẻ các thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “-“

a) Vì tích có 4 (một số chẵn) thừa số nguyên âm nên tích này mang dấu “+”. Do đó:

(-16).1253.(-8).(-4).(-3) > 0

b) Vì tích có 3 (một số lẻ) thừa số nguyên âm nên tích này mang dấu “-“. Do đó:

13.(-24).(-15).(-8).4 < 0

Bài 98: Tính giá trị của biểu thức:

a) (-125).(-13).(-a) với a = 8
b) (-1).(-2).(-3).(-4).(-5).b với b = 20

Lời giải

a) Thay a = 8 vào tích ta được:

  (-125).(-13).(-a)
= (-125).(-13).(-8)   (do có 3 (số lẻ) số nguyên âm nên tích có dấu "-")
= -125.8.13
= -1000.13
= -13000

b) Thay b = 20 vào tích ta được:

  (-1).(-2).(-3).(-4).(-5).20
= -2.3.4.5.20         (do có 5 (số lẻ) số nguyên âm nên tích có dấu "-")
= -6.4.100
= -24.100
= -2400

Bài 99: Áp dụng tính chất a(b – c) = ab – ac, điền số thích hợp vào ô trống:

Lời giải

Bài 100: Giá trị của tích m.n² với m = 2, n = -3 là số nào trong bốn đáp số A, B, C, D dưới đây:

A. -18        B. 18        C. -36         D. 36

Lời giải:

Thay m = 2, n = -3 vào tích m.n² ta được:

2.(-3)² = 2.9 = 18

Vậy chọn đáp số B.