Bài 41: Tính:

a) (-38 ) + 28        b) 273 + (-123)       c) 99 + (-100) + 101

Lời giải:

a) (-38) + 28
 = -(38 - 28)
 = -10
 
b) 273 + (-123)
 = 273 - 123
 = 150
 
c) 99 + (-100) + 101
 = 99 + 101 + (-100) 
 =   200    + (-100) 
 =   200    - 100
 = 100

Bài 42: Tính nhanh:

a) 217 + [43 + (-217) + (-23)]

b) Tổng của tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10.

Lời giải:

a) Áp dụng các tính chất của phép cộng các số nguyên (giao hoán, kết hợp, …)

  217 + [43 + (-217) + (-23)]
= 217 + 43 + (-217) + (-23)
= [217 + (-217)] + [ 43 + (-23)]
=      0         +      20 
= 20

b)

Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10 là:
-9, -8, -7, ..., -1, 0, 1, ..., 7, 8, 9
Tổng của các số nguyên này:
  (-9) + (-8) + (-7) + ... + (-1) + 0 + 1 + ... + 7 + 8 + 9
= (-9) + 9 + (-8) + 8 + (-7) + 7 + ... + (-1) + 1
=      0   +      0   +      0   + ... +      0
= 0

Vậy tổng tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10 bằng 0.

Tổng quát: Tổng tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn n (với n là số nguyên dương) bằng 0.

Bài 43: Hai ca nô cùng xuất phát từ C đi về phía A hoặc B. Ta qui ước chiều từ C đến B là chiều dương (nghĩa là vận tốc và quãng đường đi từ C về phía B được biểu thị bằng số dương và theo chiều ngược lại là số âm).

Hỏi sau một giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu kilomet nếu vận tốc của chúng lần lượt là :

a) 10km/h và 7km/h ?

b) 10km/h và -7km/h ?

Hình 48

Lời giải:

Hướng dẫn: Các bạn tưởng tượng hình vẽ như một trục tọa độ để dễ làm bài này, trong đó điểm C tương đương với điểm gốc 0 trong trục tọa độ.

(Quãng đường) = (Vận tốc) . (Thời gian)

a)

Vì vận tốc của hai ca nô đều dương nên hai ca nô cùng đi về phía B (chiều từ C đến B là chiều dương) nên khoảng cách sau 1 giờ của hai ca nô sẽ là hiệu quảng đường đi được của chúng.

– Sau 1 giờ, ca nô có vận tốc 10km/h đi được quãng đường:

10.1 = 10 (km)

– Sau 1 giờ, ca nô có vận tốc 7km/h đi được quãng đường:

7.1 = 7 (km)

Vậy sau 1 giờ hai ca nô cách nhau:

10 – 7 = 3 (km)

b)

Ca nô có vận tốc 10km/h (là vận tốc dương) nên có chiều đi từ C đến B. Ca nô có vận tốc -7km/h (là vận tốc âm) nên có chiều đi từ C đến A.

Do đó hai ca nô đi ngược chiều nhau, nên khoảng cách sau 1 giờ của hai ca nô sẽ là tổng quảng đường đi được của chúng.

Vậy sau 1 giờ hai ca nô cách nhau: (quãng đường của mỗi ca nô đi được tính giống ở phần a)

10 + 7 = 17 (km)

Bài 44: Hình 49 biểu diễn một người đi từ C đến A rồi quay về B. Hãy đặt một bài toán phù hợp với hình đó.

Hình 49

Lời giải:

Bài này trông khá giống với bài 43 trang 80 SGK Toán 6 tập 1. Từ hình vẽ trên, ta có thể đặt một bài toán như sau:

Một người đi từ C đến A rồi quay trở lại B (hình 49).

Ta qui ước chiều từ C đến B là chiều dương (nghĩa là quãng đường đi từ C về phía B được biểu thị bằng số dương và theo chiều ngược lại là số âm).

Tính quãng đường CB biết khoảng cách giữa C và A là 3km, khoảng cách giữa A và B là 5km.

Bài 45: Đố vui. Hai bạn Hùng và Vân tranh luận với nhau: Hùng nói rằng có hai số nguyên mà tổng của chúng nhỏ hơn mỗi số hạng; Vân nói rằng không thể có được.

Theo bạn ai đúng? Nếu một ví dụ

Lời giải:

Hùng nói đúng. Tổng của hai số âm là một số âm nhỏ hơn hai số hạng ban đầu.

Ví dụ:

(-3) + (-4) = -(3 + 4) = -7

Trong đó: -7 < -3 và -7 < -4

Bài 46: Sử dụng máy tính bỏ túi:

Dùng máy tính bỏ túi để tính:

a) 187 + (-54)         b) (-203) + 349       c) (-175) + (-213)

Lời giải:

Kết quả:

a) 187 + (-54)     = 133
b) (-203) + 349    = 146
c) (-175) + (-213) = -388

Hướng dẫn bấm nút trên máy tính: