Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 10 trang 125: Nếu dùng một sợi dây để “chia” một thanh gỗ thành hai phần bằng nhau thì làm thế nào ?

Lời giải

Dùng sợi dây để “ chia” một thanh gỗ thành hai phần bằng nhau ta làm như sau:

– Ta đặt sợi dây sao cho thu được một đoạn bằng độ dài của thanh gỗ

– Ta gập đoạn sợi dây đó lại sao cho hai đầu sợi dây trùng nhau. Nếp gập cắt sợi dây thành hai phần bằng nhau.

Sau đó ta đặt sợi dây vừa gập lên thanh gỗ ta sẽ tìm được điểm chia thanh gỗ thành hai phần bằng nhau.

Bài 60: Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm.

a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không?

b) So sánh OA và AB.

c) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?

Lời giải

a)

Vì hai điểm A và B đều nằm trên tia Ox mà OA = 2cm < OB = 4cm nên điểm A có nằm giữa hai điểm O và B.

b)

A nằm giữa O và B nên: OA + AB = OB

suy ra AB = OB – OA = 4 – 2 = 2cm.

Ta thấy: OA = 2cm = AB. Vậy OA = AB.

c)

Vì A nằm giữa O và B mà OA = AB nên A là trung điểm của đoạn thẳng OB.

Bài 61: Cho hai tia đối nhau Ox, Ox^‘. Trên tia Ox vẽ điểm A sao cho OA = 2cm. Trên tia Ox^‘ vẽ điểm B sao cho OB = 2cm. Hỏi O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?

Lời giải

Vì A nằm trên tia Ox, B nằm trên tia Ox^‘ mà Ox và Ox^‘ đối nhau nên O nằm giữa A và B.

Bài 61: Cho hai tia đối nhau Ox, Ox^‘. Trên tia Ox vẽ điểm A sao cho OA = 2cm. Trên tia Ox^‘ vẽ điểm B sao cho OB = 2cm. Hỏi O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?

Lời giải

Vì A nằm trên tia Ox, B nằm trên tia Ox^‘ mà Ox và Ox^‘ đối nhau nên O nằm giữa A và B.

Bài 63: Khi nào ta kết luận được điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB? Em hãy chọn những câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau:

Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi:

a) IA = IB

b) AI + IB = AB

c) AI + IB = AB và IA = IB

d) IA = IB = AB/2

Lời giải

– I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi I nằm giữa A, B và cách đều A, B (IA = IB).

a) sai vì thiếu điều kiện nằm giữa. Ví dụ, trong hình sau có IA = IB nhưng I không phải là trung điểm của AB:

b) sai vì thiếu điều kiện cách đều.

c) và d) đúng vì thỏa mãn cả hai điều kiện. Cả hai đã có điều kiện IA = IB, ngoài ra:

– Với c): từ AI + IB = AB suy ra được I nằm giữa A, B (đã học trong bài 8: Khi nào thì AM + MB = AB)

– Với d): từ IA = IB = AB/2 suy ra IA + IB = AB/2 + AB/2 = AB nên I nằm giữa A, B

Bài 64: Cho đoạn thẳng AB dài 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Lấy D và E là hai điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AD = BE = 2cm. Vì sao C là trung điểm của DE?

Lời giải

– C là trung điểm của AB nên: CA = CB = AB/2 = 6:2 = 3cm

– Trên tia AB có hai điểm D, C có AD = 2cm < AC = 3cm nên D nằm giữa A và C. Do đó:

AD + DC = AC => DC = AC – AD = 3 – 2 = 1cm

– Trên tia BA có hai điểm C, E có BE = 2cm < BC = 3cm nên E nằm giữa C và B. Do đó:

BE + EC = CB => EC = CB – BE = 3 – 2 = 1cm

Trên tia BA có BE < BA nên E nằm giữa A và B.

=> AE + EB = AB => AE = AB – BE = 6 – 2 = 4 ( cm)

– Trên tia AB có ba điểm D, C,E và AD < AC < AE nên C nằm giữa D và E.

Mặt khác DC = CE (= 1cm). Do đó C là trung điểm của DE.

Bài 65: Xem hình 64. Đo các đoạn thẳng AB, BC, CD, CA rồi điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

a) Điểm C là trung điểm của … vì …

b) Điểm C không là trung điểm của … vì C không thuộc đoạn thẳng AB.

c) Điểm A không là trung điểm của BC vì …

Hình 64

Lời giải

Sau khi đo ta thấy AB = BC = CD = CA = 2,5cm

a) Điểm C là trung điểm của BD vì C nằm giữa B, D và CB = CD.

b) Điểm C không là trung điểm của AB vì C không thuộc đoạn thẳng AB.

c) Điểm A không là trung điểm của BC vì A không thuộc đoạn thẳng BC.