Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 17 trang 55: Tìm ƯCLN(12, 30).

Lời giải

Ta có : Ư(12) = { 1;2;3;4;6;12}

Ư(30) = { 1;2;3;5;6;10;15;30}

Suy ra ƯC(12,30) = { 1;2;3;6}

Vậy ƯCLN(12,30) = 6

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 17 trang 55: Tìm ƯCLN(8, 9); ƯCLN(8, 12, 15); ƯCLN(24, 16, 8).

Lời giải

Ta có: Ư(8) = { 1;2;4;8}

Ư(9) = { 1;3;9}

Ư(12) = { 1;2;3;4;6;12}

Ư(15) = { 1;3;5;15}

Ư(24) = { 1;2;3;4;6;8;12;24}

Ư(16) = { 1;2;4;8;16}

Suy ra ƯC(8,9) = 1 ⇒ ƯCLN(8,9) = 1

ƯC(8,12,15) = 1 ⇒ ƯCLN(8,12,15) = 1

ƯC( 24,16,8) = { 1;2;4;8} ⇒ ƯCLN(24,16,8) = 8

Bài 139 (trang 56 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm ƯCLN của:

a) 56 và 140 ;     b) 24, 84, 180

c) 60 và 180 ;     d) 15 và 19

Lời giải:

Ghi nhớ: Các bước tìm ƯCLN:

– Phân tích ra thừa số nguyên tố

– Tìm thừa số nguyên tố chung

– Tính tích các thừa số nguyên tố chung (lấy số mũ nhỏ nhất của thừa số chung). Tích này chính là ƯCLN.

a)

– Phân tích: 56 = 2³.7 ; 140 = 2².5.7

– Chọn thừa số chung: là 2 và 7

– Với thừa số 2, ta lấy số mũ nhỏ nhất là 2.

=> ƯCLN(56, 140) = 2².7 = 28

b)

– Phân tích: 24 = 2³.3 ; 84 = 2².3.7 ; 180 = 2².3².5

– Chọn thừa số chung: là 2 và 3

– Với thừa số 2, ta lấy số mũ nhỏ nhất là 2.

Với thừa số 3, ta lấy số mũ nhỏ nhất là 1.

=> ƯCLN(24, 84, 180) = 2².3 = 12

c)

Cách 1: Làm tương tự như trên

– Phân tích: 60 = 2².3.5 ; 180 = 2².3².5

– Chọn thừa số chung: là 2, 3 và 5

– Với thừa số 2, ta lấy số mũ nhỏ nhất là 2.

Với thừa số 3, ta lấy số mũ nhỏ nhất là 1.

Với thừa số 5, ta lấy số mũ nhỏ nhất là 1.

=> ƯCLN(60, 180) = 2².3.5 = 60

Cách 2: 60 là ước của 180 nên ƯCLN(60, 180) = 60

d) Các bạn nhớ chú ý a) trong SGK trang 55.

Cách 1: Làm tương tự như trên

– Phân tích: 15 = 3.5 ; 19 = 1.19

– Hai số này không có thừa số chung nên ƯCLN(15, 19) = 1

Cách 2: 19 là số nguyên tố (chỉ chia hết cho 1 và chính nó) nên ƯCLN(15, 19) = 1

Hay 15 và 19 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Chú ý a) trang 55 SGK: Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.

Bài 140 (trang 56 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm ƯCLN của:

a) 16, 80, 176 ;         b) 18, 30, 77

Lời giải:

Cách làm tương tự như Bài 139 (trang 56 SGK).

a)

– Cách 1: Vì 16 là ước của 80 và 176 nên ƯCLN(16, 80, 176) = 16

– Cách 2:

– Phân tích: 16 = 2⁴ ; 80 = 2⁴.5 ; 176 = 2⁴.11

– Chọn thừa số chung: là 2

– Ta lấy số mũ nhỏ nhất của 2 là 4.

=> ƯCLN(16, 80, 176) = 2⁴ = 16

b) Các bạn nhớ chú ý a) trong SGK trang 55.

– Phân tích: 18 = 2.3² ; 30 = 2.3.5 ; 77 = 7.11

– Hai số này không có thừa số chung nên ƯCLN(15, 19) = 1

=> ƯCLN(18, 30, 77) = 1

Bài 141 (trang 56 sgk Toán 6 Tập 1): Có hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số không?

Lời giải:

Có. Ví dụ như 4 và 9 hoặc 15 và 49 hoặc 25 và 33 …

Thật vậy:

4 = 2²

9 = 3²

Cả hai số này là các hợp số và không có thừa số nguyên tố chung nào nên ƯCLN của chúng là 1. Do đó chúng là các số nguyên tố cùng nhau.

Chú ý a) trang 55 SGK: Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.