Bài 66: Tìm số nguyên x, biết 4 – (27 – 3) = x – (13 – 4).

Lời giải

Đây là dạng bài tổng hợp: vừa áp dụng quy tắc phá ngoặc, vừa áp dụng quy tắc chuyển vế, …

4 – (27 - 3) = x – (13 - 4)
4 - 27 + 3   = x - 13 + 4    (bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đằng trước)
- 27 + 3     = x - 13        (tính chất a + c = b + c => a = b)
-24          = x - 13
-24 + 13     = x             (chuyển -13 sang vế trái)
-11          = x
hay x = -11

Cách 2:

4 – (27 - 3) = x – (13 - 4)
4 - 27 + 3   = x - 13 + 4    (bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đằng trước)
-20          = x - 9         (giản ước ở từng vế)
-20 + 9      = x             (chuyển -9 sang vế trái)
-11          = x
hay x = -11

Bài 68: Một đội bóng đá năm ngoái ghi được 27 bàn và để thủng lưới 48 bàn. Năm nay đội bóng ghi được 39 bàn và để thủng lưới 24 bàn. Tính hiệu số bàn thắng – thua của đội bóng đó trong mỗi mùa giải.

Lời giải

Hiệu số bàn thắng – thua = bàn thắng – bàn thua

Hiệu số bàn thắng – thua năm ngoái là:

27 – 48 = -21

Hiệu số bàn thắng – thua năm nay là:

39 – 24 = 15

Bài 69: Trong bảng dưới đây có nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất của một số thành phố vào một ngày nào đó. Hãy ghi vào cột bên phải số độ chênh lệch (nhiệt độ cao nhất trừ nhiệt độ thấp nhất) trong ngày đó của một thành phố.

Lời giải

Chênh lệch nhiệt độ = Nhiệt độ cao nhất – Nhiệt độ thấp nhất

Chi tiết:

Hà Nội:     25 - 16 = 9
Bắc Kinh:   -1 - (-7) = -1 + 7 = 7 - 1 = 6
Mát-xcơ-va: -2 - (-16) = -2 + 16 = 16 - 2 = 14
Pa-ri:      12 - 2 = 10
Tô-ky-ô:    8 - (-4) = 8 + 4 = 12
Tô-rôn-tô:  2 - (-5) = 2 + 5 = 7
Niu-yoóc:   12 - (-1) = 12 + 1 = 13

Bài 70: Tính các tổng sau một cách hợp lý:

a) 3784 + 23 – 3785 – 15
b) 21 + 22 + 23 + 24 – 11 - 12 - 13 - 14

Lời giải

Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các số nguyên:

a) 3784 + 23 – 3785 – 15 
 = 3784 - 3785 + 23 - 15
 = -(3785 - 3784) + 8
 = -1             + 8
 = 8 - 1
 = 7
 			 
b) 21 + 22 + 23 + 24 – 11 - 12 - 13 - 14
 = (21 -11) + (22 - 12) + (23 - 13) + (24 - 14)
 =     10   +     10    +     10    +     10
 = 40

Bài 71: Tính nhanh:

a) -2001 + (1999 + 2001)
b) (43 - 863) - (137 - 57)

Lời giải

a) -2001 + (1999 + 2001)
 = -2001 + 1999 + 2001     (bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đằng trước)
 = 1999 + 2001 - 2001      (tính giao hoán)
 = 1999
 
b) (43 - 863) - (137 - 57)
 = 43 – 863 – 137 + 57     (bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đằng trước)
 = 43 + 57 – (863 + 137)   (tính giao hoán và kết hợp)
 =   100   –    1000
 = -(1000 - 100)
 = -900

Bài 72: Đố: Cho chín tấm bìa có ghi số và chia thành ba nhóm như hình 51. Hãy chuyển một tấm bìa từ nhóm này sang nhóm khác sao cho tổng các số trong mỗi nhóm đều bằng nhau.

Hình 51

Lời giải

Tổng tất cả các số trong cả 3 nhóm là:

2 + (-1) + (-3) + 5 + 3 + (-4) + (-5) + 6 + 9 = 12

Do tổng các số trong mỗi nhóm bằng nhau nên mỗi nhóm có tổng là:

12 : 3 = 4

Ta thấy:

   + Nhóm II có 5 + 3 + (-4) = 4 nên giữ nguyên

   + Nhóm III có 6 + 9 + (-5) = 10 nên bớt 6 còn 10 – 6 = 4

   + Nhóm I có 2 + (-3) + (-1) = -2 nên thêm 6 thì -2 + 6 = 4

Vậy ta chỉ cần chuyền bìa số 6 từ nhóm III sang nhóm I thì tổng mỗi nhóm đều bằng 4.