Bài 120 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Thay chữ số vào dấu * để được các số nguyên tố:

Lời giải:

Tra bảng nguyên tố (trang 46 hoặc 128 SGK Toán 6 tập 1) ta có 53, 59, 97 là các số nguyên tố. Do đó ta thay:

Bài 121 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1):

a) Tìm số tự nhiên k để 3.k là số nguyên tố.

b) Tìm số tự nhiên k để 7.k là số nguyên tố.

Lời giải:

a)

– Nếu k = 0 thì 3.k = 3.0 = 0 không phải là số nguyên tố.

– Nếu k = 1 thì 3.k = 3.1 = 3 là số nguyên tố.

– Nếu k = 2 thì 3.k = 3.2 = 6 chia hết cho 1, 2, 3, 6 nên không phải là số nguyên tố.

– Tương tự, nếu k > 2 thì 3.k sẽ có ít nhất 3 ước là 1, 3, và k nên 3.k không phải là số nguyên tố.

Vậy, để 3.k là số nguyên tố thì k = 1.

b) Làm tương tự ta sẽ có:

– Nếu k = 0 thì 7.k = 7.0 = 0 không phải là số nguyên tố.

– Nếu k = 1 thì 7.k = 7.1 = 7 là số nguyên tố.

– Nếu k = 2 thì 7.k = 7.2 = 14 chia hết cho 1, 2, 7, 14 nên không phải là số nguyên tố.

– Tương tự, nếu k > 2 thì 7.k sẽ có ít nhất 3 ước là 1, 7, và k nên 7.k không phải là số nguyên tố.

Vậy, để 7.k là số nguyên tố thì k = 1.

Bài 121 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1):

a) Tìm số tự nhiên k để 3.k là số nguyên tố.

b) Tìm số tự nhiên k để 7.k là số nguyên tố.

Lời giải:

a)

– Nếu k = 0 thì 3.k = 3.0 = 0 không phải là số nguyên tố.

– Nếu k = 1 thì 3.k = 3.1 = 3 là số nguyên tố.

– Nếu k = 2 thì 3.k = 3.2 = 6 chia hết cho 1, 2, 3, 6 nên không phải là số nguyên tố.

– Tương tự, nếu k > 2 thì 3.k sẽ có ít nhất 3 ước là 1, 3, và k nên 3.k không phải là số nguyên tố.

Vậy, để 3.k là số nguyên tố thì k = 1.

b) Làm tương tự ta sẽ có:

– Nếu k = 0 thì 7.k = 7.0 = 0 không phải là số nguyên tố.

– Nếu k = 1 thì 7.k = 7.1 = 7 là số nguyên tố.

– Nếu k = 2 thì 7.k = 7.2 = 14 chia hết cho 1, 2, 7, 14 nên không phải là số nguyên tố.

– Tương tự, nếu k > 2 thì 7.k sẽ có ít nhất 3 ước là 1, 7, và k nên 7.k không phải là số nguyên tố.

Vậy, để 7.k là số nguyên tố thì k = 1.

Bài 122 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Điền dấu “X” vào ô thích hợp:

Câu	Đúng	Sai
a) Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.
b) Có ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố.
c) Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.
d) Mọi số nguyên tố đều có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 1, 3, 5, 7, 9.

Lời giải:

Câu	Đúng	Sai
a)	X
b)	X
c)		X
d)		X

Giải thích:

a) Đúng. Đó là số 2 và số 3.

b) Đúng. Đó là ba số 3; 5 và 7.

c) Sai. Vì có số 2 là số chẵn đồng thời là số nguyên tố.

d) Sai. Chẳng hạn các số 21, 33, 55, 77, 169 đều không phải là số nguyên tố.

Bài 123 (trang 48 sgk Toán 6 Tập 1): Điền vào bảng sau mọi số nguyên tố p mà bình phương của nó không vượt quá a tức là p² ≤ a:

a	29	67	49	127	173	253
p	2, 3, 5

Lời giải:

Các bạn dựa vào bảng số nguyên tố (trang 46 hoặc trang 128 SGK Toán 6 tập 1) để làm bài này. Lưu ý rằng p là số nguyên tố nhé.

a	29	67	49	127	173	253
p	2, 3, 5	2, 3, 5, 7	2, 3, 5, 7	2, 3, 5, 7, 11, 13	2, 3, 5, 7, 11, 13	2, 3, 5, 7, 11, 13

Cách làm: Ví dụ khi a = 29:

– Với p = 2 thì p² = 2² = 4 < 29 (thỏa mãn)

– Với p = 3 thì p² = 3² = 9 < 29 (thỏa mãn)

– Với p = 5 thì p² = 5² = 25 < 29 (thỏa mãn)

– Với p = 7 thì p² = 7² = 49 > 29 (không thỏa mãn)

Tương tự với các số nguyên tố p > 7 đều không thỏa mãn.

Bài 124 (trang 48 sgk Toán 6 Tập 1): Máy bay có động cơ ra đời năm nào?

a là số có đúng một ước;

b là hợp số lẻ nhỏ nhất;

c không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số và c khác 1;

d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.

Hình 22

Lời giải:

    a là số có đúng một ước nên a = 1.

    b là hợp số lẻ nhỏ nhất nên b = 9.

    c không phải là số nguyên tố, không là hợp số và c khác 1 nên c = 0.

    d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất nên d = 3.

Vậy máy bay có động cơ ra đời vào năm 1903.