Bài 26: Vẽ tia AB. Lấy điểm M thuộc tia AB. Hỏi:

a) Hai điểm B và M nằm cùng phía đối với điểm A hay nằm khác phía đối với điểm A?

b) Điểm M nằm giữa hai điểm A và B hay điểm B nằm giữa hai điểm A và M?

Lời giải:

Chúng ta có hai hình vẽ tương ứng với vị trí của điểm M:

– Trường hợp 1: điểm M nằm giữa 2 điểm A và B.

– Trường hợp 1: điểm M không nằm giữa 2 điểm A và B.

a) Trong cả hai trường hợp thì điểm B và M nằm cùng phía đối với điểm A.

b)

– Nếu vẽ theo trường hợp 1 thì điểm M nằm giữa 2 điểm A và B.

– Nếu vẽ theo trường hợp 2 thì điểm B nằm giữa 2 điểm A và M.

Bài 27: Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

a) Tia AB là hình gồm điểm A và tất cả các điểm nằm cùng phía với B đối với …

b) Hình tạo thành bởi điểm A và phần đường thẳng chứa tất cả các điểm nằm cùng phía đối với A là một tia gốc …

Lời giải:

a) Tia AB là hình gồm điểm A và tất cả các điểm nằm cùng phía với B đối với A.

b) Hình tạo thành bởi điểm A và phần đường thẳng chứa tất cả các điểm nằm cùng phía đối với A là một tia gốc A.

Bài 28: Vẽ đường thẳng xy. Lấy điểm O trên đường thẳng xy. Lấy điểm M thuộc tia Oy. Lấy điểm N thuộc tia Ox.

a) Viết tên hai tia đối nhau gốc O.

b) Trong ba điểm M, O, N thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

Lời giải:

Vẽ hình:

a) Hai tia đối nhau gốc O là tia Ox và Oy (cũng chính là hai tia ON và OM).

b) Trong ba điểm M, O, N thì điểm O nằm giữa hai điểm còn lại.

Bài 29: Cho hai tia đối nhau AB và AC.

a) Gọi M là một điểm thuộc tia AB. Trong ba điểm M, A, C thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

b) Gọi N là một điểm thuộc tia AC. Trong ba điểm N, A, B thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

Lời giải:

Vẽ hình:

a) Trong ba điểm M, A, C thì điểm A nằm giữa hai điểm còn lại.

b) Trong ba điểm N, A, B thì điểm A nằm giữa hai điểm còn lại.

Ngoài ra, vì đề bài không nêu rõ vị trí của M và N nên chúng ta còn có một cách vẽ hình khác mà cũng cho ra các kết luận như trên:

Bài 30: Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

Nếu điểm O nằm trên đường thẳng xy thì:

a) Điểm O là gốc chung của …

b) Điểm … nằm giữa một điểm bất kì khác O của tia Ox và một điểm bất kì khác O của tia Oy.

Lời giải:

a) Điểm O là gốc chung của hai tia đối nhau Ox và Oy.

b) Điểm O nằm giữa một điểm bất kì khác O của tia Ox và một điểm bất kì khác O của tia Oy.

Ví dụ: Trên Ox lấy một điểm A bất kì khác O, trên Oy lấy một điểm B bất kì khác O. Ta thấy điểm O luôn nằm giữa A và B.

Bài 31: Lấy ba điểm không thẳng hàng A, B, C. Vẽ hai tia AB và AC.

a) Vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC tại điểm M nằm giữa B và C.

b) Vẽ tia Ay cắt đường thẳng BC tại điểm N không nằm giữa B và C.

Lời giải:

Hình tổng hợp cho cả hai phần a và b:

Vẽ hình theo từng phần như sau:

– Lấy ba điểm không thẳng hàng A, B, C. Vẽ hai tia AB và AC.

a) Vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC tại điểm M nằm giữa B và C

b) Vẽ tia Ay cắt đường thẳng BC tại điểm N không nằm giữa B và C

Bài 32: Trong các câu sau, em hãy chọn câu đúng:

a) Hai tia Ox và Oy chung gốc thì đối nhau.

b) Hai tia Ox và Oy cùng nằm trên một đường thẳng thì đối nhau.

c) Hai tia Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy thì đối nhau.

Lời giải:

a) Sai. Vì chúng có thể trùng nhau hoặc không đối nhau.

b) Sai. Vì chúng có thể trùng nhau.

c) Đúng